2012—2013学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷

高一数学(乙卷)参考答案及评分意见

若
时，原不等式化为
，∴
.……………………………………………3分

此时，原不等式的解集不是空集.

若
时，原不等式化为
，无解.

此时，原不等式的解集为空集.………………………………………………………………6分

当
时，由题意，得

∴-
.……………………………………………………………………………………9分

综上所述，a的取值范围为
………………………………………………………10分

18．解：设3名男生分别为
，2名女生分别为
。

从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件有：
；
；
；
；
；
；
；
；
；总数共10种． ………………………………………………2分

（1）设“所选2人都是男生”的事件为，

则包含
；
；
共3个基本事件，所以：
;………………………4分

（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为，

则包含
；
；
；
；
；
共6个基本事件，

所以：
；……………………………………………………………………………6分

（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为
，分两种情况：①2名都是女生，基本事件有1个；②恰有1名女生，基本事件有6个，

所以：
…………………………………………………………………………10分

19．解：(1)依题意，当每批购入台时，全年需用保管费S=

∴全年需用去运输和保管总费用为
………………………………3分

∵=400时， =43 600，代入上式得k=
， ………………………………………………5分

(2）由（1）得=
+100≥
=24 000 ………………………8分

当且仅当
=100，即=120台时，取最小值24 000元. ………………………9分

∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用。………………………………………………10分

20．解：(1)作出散点图如下图所示：

………………………………………………………4分

(2)
，……………………………………………………………5分

， ……………………………………………………6分

，
. ……………………………………………………………7分

由公式
，可求得
，
，……………………9分

因此回归直线方程为
；………………………………………………………10分

(3)x=9时，预报y的值为
(万元). …………………………………12分