江苏省黄埭中学2012-2013学年高一数学暑假作业二

班级：_________ 姓名:_____________

一．填空题

1.集合
，则集合A= 。

2.已知函数
则
的值是 。

3.设f(x)=
，且f(-2)=3
，则f(2)= 。

4.设
，则a，b，c的大小关系是 。[来源:学*科*网]

5.已知O是坐标原点，A
，
，且
，则
。

6.若函数
，
，则
的最大值为 。

7.设函数
是定义在R上的周期为3的奇函数，若
，则a的取值范围是 。

8.已知
，且

，则
的值为 。

9.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是
．

第1列

第2列

第3列

┄



第1行

1

2

3

┄



第2行

2

4

6

┄



第3行

3

6

9

┄



┄

┄

┄

┄

┄



10.若
，当
时有最
小值，当
时有最大值，则
的取值范围是 。

11.已知函数
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当
时，
的单调递增区间是 。

12.把函数
的图像向右平移
（
>0）个单位，所得图像关于直线
对称，则
的最小值为 。

13.若对于a>0,b>0,c>0,有
，当且仅当a=b=c时取等号。则当
时，
的最小值为 。

14.设函数
，则下列命题中正确命题的序号有 ．（请将你认为正确命题的序号都填上）

①当
时，函数
在R上是单调增函数；

②当
时，函数
在R上有最小值；

③函数
的图象关于点（0，c）对称；

④方程
可能有三个实数根。

二：解答题

15.已知
为坐标原点
，
，
.

（1）求
的
单调递增区间；

（2）若
的定义域为
，值域为
，求
的值.

16.已知定义域为R的函数
是奇函数．

（1）求a的值；（2）判断
的
单调性（不需要写出理由）；

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．

17.某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发。根据市政府要求，此地产开发必须在角形区域的两边建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积。问开发商如何给P,Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积。

18.在△AB
C中，已知AB=2，BC=
1，CA=
，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设
．

（1）若
，求△DEF的边长；

（2）求△DEF边长的最小值．

19.已知函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立．设数列
的前
项和为
（1）求数列
的通项公式；

（2）设各
项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数，令

（
为正整数），求数列
的变号数。

[.

20.已知数列
，设
，数列
。（1）求证：
是等差数列；（2）求数列

的前n项和Sn；

（3）若
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

暑假作业二

[来源:Zxxk.Com]

20、