选择题（每小题5分，共12小题）

1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )

A. 1,2,3,4,5 B. 2,4,6,8,10 C. 5,16,27,38,49 D. 4,13,22,31,40

2. 给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x为某一实数时可使
”是不可能事件

③“明天顺德要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是 ( )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )

A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

C. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

D. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于120分

4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调

查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已

安装电话的户数估计有 ( )

A. 300户 B. 6500户 C . 9500户 D. 19000户

5.已知两组样本数据
的平均数为h，
的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为( )

A．
B．
C．
D．

6.阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A.1 B．2 C．3 D．4

7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )

A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25

8.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)

A．y＝－10x＋200　　B．y＝10x＋200 C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200

9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )

A.
B.
C.
D.

10. .t＝1

For　i＝2 To 5

t＝t*i

Next

输出t 以上程序运行结果为(　　)

A．80 B．95 C．100 D．120

11.若执行如下图所示的程序框图，输入
=1，
=2，
=3，
=2则输出的数为 （　　　）

A.
　　　　　　　 B.
　　　　　　　C.
　　　　　　 D.

12.在区间【-，】内随机取两个数分别记作a，b。则使得函数
=
+
－
+有零点的概率为 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，4ｘ5=20分）

13．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．

14. 已知x，y之间的一组数据如下表：

x

2

3

4

5

6



y

3

4

6

8

9



对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是____________(填序号)．

15. 有以下程序： A=-6

B=2

If A<0 then

A=-A

END if

B=B^2

A=A+B

C=A-2*B

A=A/C

B=B*C+1

Print A,B,C

输出结果是______,________,_________.

16. 如图所示，算法框图的输出值x＝______.

三、解答题（第17题10分，其余各题每题均为12分）

17(12分). 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

18. (12分)某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求： (1)该队员只属于一支球队的概率；

(2)该队员最多属于两支球队的概率．

19(12分).某中学的高二（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。

求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数。

经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。

实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74.第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74.请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。

20．(12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的

频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,

1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

21(12分).铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当
时,按0.35/㎏ 收费,当
㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图并写出程序。

22．(12分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，试

写出一个算法语句，求从第一年起，大约几年后可使总销售量达到30 000台，并画出算法框图．

2013春期高一数学第一次考试题答案

18(12分). 11. 解　(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A，则事件A的概率P(A)＝＝.

(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，

则事件B的概率P(B)＝1－＝.

19(12分).(1)P=
,男同学3人，女同学1人

(2) 用语句描述如下：

输入x

If　0

y＝0.35x

Else

y＝0.65x-6

End If

输出y　

算法框图如图所示．

22. (12分)解　算法框图如图所示．