命题人：龚辉

一．选择题（每小题5分，共60分）

1．若
，则
角的终边在（ ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限

2．已知角的终边过点
，
，则
的值是 （ ）

A．1或－1 B．
或
　　 C．1或
D．－1或

3．函数y＝cos(
－2x)的单调递增区间是 （ ）

A．[kπ＋
，kπ＋
π] B．[kπ－
π，kπ＋
]

C．[2kπ＋
，2kπ＋
π] D．[2kπ－
π，2kπ＋
]（以上k∈Z）

4．将函数
的图像左移
，再将图像上各点横坐标压缩到原来的
，则所得到的图象的解析式为 （ ）

A．
B．

C．
D．

5. 化简
+
，得到 （ ）

A．－2sin5 B．－2cos5 C．2sin5 D．2cos5

6．函数f(x)=sin2x·cos2x是 （ ）

A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数

C．周期为
的偶函数 D．周期为
的奇函数.

7．计算下列几个式子，①
,

②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③
, ④
，结果为
的是（ ）

A．①② B．③ C．①②③ D．②③④

8.函数
的值域是( )

A
B
C
D

10．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程
有一根为1，则△ABC一定是 （ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

11．函数y=tanx+sinx－|tanx－sinx|在区间（
）内的图象大致是( )

12．已知函数

上有解，则a的取值范围是（ ）

A．[－8，0] B．[－4，5] C．[－3，5] D．[
]二 填空题（每小题5分，共20分）

13.
对于任意的都有
，则
______

14.将
的图像向右平移单位（
），使得平移后的图像仍过点
则的最小值为 .

15.

16．）已知函数f(x)= 4cos2x+4
sinxcosx－2,（x∈R）①函数是以为最小正周期的周期函数；②函数图象关于直线
对称； ③函数的一个对称中心是（
，0）；④函数在闭区间
上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。

三.解答题

18.（12分）(1)

(2)已知tanα=-
,求
的值．

19．（12分）函数

的部分图象如图所示，求函数表达式及函数的最小正周期,

单调区间.

20. （12分） 设函数
（其中
），且
的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．

（1）求的值；

（2）如果
在区间
上的最小值为
，求的值．

21. （12分）扇形AOB的周长为8cm.

(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；

(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

22. （12分）设
<1-4sinx+
恒成立，求a的取值范围.

一．选择题（每小题5分）

19.解：函数解析式为

最小正周期为6

单调增区间为

单调减区间为
（12分）

21. 解　设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，

(1)由题意可得

解得或

∴α＝＝或α＝＝6. （6分）

(2)∵2r＋l＝8，

∴S扇＝lr＝l·2r≤2＝×2＝4，

当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.

∴r＝2，∴弦长AB＝2sin 1×2＝4sin 1. （6分）