2013年春期高一期终质量评估数学试题（答案）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



选项

C

C

B

A

B

B

D

A

D

D

C

D



选择题

二、填空题

18 解：（1）把甲乙两人摸出的小球编号分别记为x、y,则两人各摸出一球后，（x,y）的所有情况有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,1）、（2,2）、（2,3）（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4），共 16种情况，其中甲获胜的情况有（2,1）、（3,1）、（3,2）、（4,1）、（4,2）、（4,3），共6种情况。 记“甲获胜”为事件A，则

P(A)=6/16=3/8-------------------------5分

所以，甲获胜的概率为3/8. -----------------6分

（2）由（1）知，如果按题中规定，则甲获胜的概率为4/16=1/4，乙获胜的概率3/4.所以该规定不公平。----------12分

19.解：（1）设该班共有N个学生，所以成绩落在
的频率为2/N,由频率分布直方图可知成绩落在
的频率为0.008*10=0.08

即2/N=0. 08，所以N=25--------------------2分

由茎叶图可知成绩落在
的频数为4，频率为4/25=0.16,

所以频率分布直方图中
间的矩形的高为0.016， ---4分

中位数为73.-----------------------------------6分

（2）记“在抽取的试卷中，至少有一份分数在
之间”为事件A, 则A的对立事件
表示“在抽取的试卷中，没有有一份分数在
之间”

P(A)=1-
=1-
=
,------------------11分

所以在抽取的试卷中，至少有一份分数在
之间的概率为
.--------------------------------------12分

20.解：(1) A、B、C能构成三角形当且仅当A、B、C不共线，
与
不平行，由题
3i+j
,
（2-m）i-m j
,

又 i,j分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量，

，
---------------6分

(2) ∠A为直角，


，
---------12分

22.解：