一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、如果等差数列
中，
，那么
（ ）

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

2、设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）

（D）

在锐角△ABC中，角
的对边分别
为
，且满足
，

则角
等于 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）
[来
源:Z

4、在数列
中，
，则使
成立的
值是 （ ）

（A）21 （B）22 （C）23 （D）24[来源:Z

5、在△ABC中，sin2A??≤?sin2B+ sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是 （ ）

（A）
（B）
(C)
（D）

6、函数
在区间
上是增函数，且
则cos
的值为

（ ）

（A） －1 （B） 0 （C）
（D） 1

7、若
则
的值是 ( )

（A）
（B）
（C）
（D）

已知数列
的通项公式是
（其中
）是一个单调递减数列，则

常数
的取值范围 （ ）

（A） （-∞，1） （B）（-∞，2） （C）（-∞，0） （D） （-∞，3）

已知
的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
的

面积__▲ __

曲线
和直线在
在
轴右侧的交点按
横坐标从小到

大依次记为
,则
等于 ▲ .[来源:学&科&网]

17、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如右图所示的三角形数：[来源:Zxxk.Com]

将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成
一个新数列{bn}，可以推测：b2013是数列{an}中的第 ▲ 项。

三、解答题：（本大题共 4小题，共 52分。解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤。）

18、（本题12分）已知函数
．

（1）求函数
的最小正周期及最值
；

（2）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由．

19、（本题12分）已知等差
数列
满足：
，
.
的前n项和为
.

（1）求
及
；

（2）令
（
）,求数列
的前n项和
.

（本题12分）在△ABC中，
依次是角
所对的边，且

4sinB·sin2(+)+cos2B=1+.

(1)求角B的度数；

(2)若B为锐角，
，
，求边
的长．

21、（本题16分）设等比数列{
}的前
项和
，首项
，公比
.

(1)证明：
；

(2)若数列{
}满足
，
，求数列{
}的通项
公式；

(3)在（2）的结论下，若
，记
，数列{
}的前n项和为
，求证：当
时，
.