高一上学期期中考试数学试题

满分：100分 时间：100分

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.设集合A={x
Q|x>-1}，则（ ）.

A、2
A B、2
A C、
D、

2.设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）.

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3.比较
与
的大小（ ）

A、> B、< C、
D、不确定

4.函数
的定义域为（ ）.

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

5.下列各组函数中，两个函数相等的是 ( )

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

6.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7. 已知函数
，则
=( )

A、2 B、1 C、-1 D、-2

8. 函数
的图像为（ ）.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

9. 若集合
，
，则
＝ ；

10. 计算：
＝ ；

11.f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；

12．函数y＝
＋2（a＞0且a≠1）图象一定过点 ；

13．函数
的反函数为 ；

14．求当
时，函数
的最小值是 ；

15．老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：

①此函数为偶函数；

②定义域为
；

③在
上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几

个)这样的函数 .

三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 不用计算器求
的值。

17．已知函数f(x)＝lgx2

（1）证明该函数的奇偶性；

（2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．

18. 已知函数
，

（1）求
、
、
的值；

（2）若
，求
的值。

19．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为
，通过
块玻璃后强度为
.

（1）写出
关于
的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的
以下？（
）

班级 姓名 考号

高一年一期数学（必修一）答卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题（共7题，每小题4分，共28分）

9. 10.

11. 12．

13. 14.

15．

三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．

17.

18.

19.

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

二、填空题（共7题，每小题4分，共28分）

三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.略

18．解：（1）f(－4)＝－2，
＝6，

＝f（0）＝0

（2）当
≤－1时，
＋2＝10，得：
＝8，不符合；

当－1＜
＜2时，
2＝10，得：
＝
，不符合；

≥2时，2
＝10，得
＝5，

所以，
＝5

19．

解：（1）依题意：
，

（2）依题意：
，即
，
得

通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的
以下．