邵阳市二中高一下学期期中考试数学试卷

时量：100分钟 总分：100分 审核：高一数学备课组

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．
等于（ ）

A．
B．

C．
D．

2. 已知
都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 若四边形
满足：
，且
，则四边形ABCD的形状是（　　）

A．矩形 B．正方形

C．等腰梯形 D．菱形

4. 如图， D，E，F分别是
ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )

A．
B．

C．
D．

5. 已知
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 设
是方程
的两个根，则
的值为

A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

7. 要得到函数
的图像只需要将函数
的图像 （　 ）

A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

8. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f (1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于(　　)．

A．2 B．2＋ C．－2－2 D．2＋2

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

9. 已知点A（2，－4），B（－6, 2），则
的坐标为

10. 函数
的周期是___________

11. 圆的半径是
，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于

12. 已知
=(－1，2)，
=(1，1)，若
+m
与
垂直，则实数m=_______

13. 已知向量
满足
，且
，
，则a与b的夹角为

14. 函数
的单调递增区间是

15. 设
为锐角，若
，则
的值为

三、解答题 （本大题共5小题，共40分）

16. 化简求值

17. 平面内给定三个向量

求
；

若
；

18. 已知
为第二象限角，
．

（１）化简

（２）若
，求
的值

19. 函数
（
）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为

（1）求函数
的解析式； （2）设
，则
，求
的值。

20. 已知函数
(x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值．

19.