高一下学期第二次质量检测数学（理）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）

A．
B．
C．
D．

2.若满足
,则在 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 化简



得（ ）

A．
B．
C．
D．

4.与向量
平行的单位向量为（ ）

A．
B．
C．
或
D．

5.下列函数中周期为1的函数是（）

A.
B.
C.
D.

6.
= ( )

A.
B.
C.
D.

7.要得到函数
的图象,只需将函数
的图象（ ）

A.向左平移
个长度单位 B.向左平移
个长度单位

C.向右平移
个长度单位 D.向右平移
个长度单位

8. 若函数
，则
的对称轴方程是（以下所有
）（ ）

A．
B.
C．
D．

9. 下列命题中： ①若
,则
或
; ②若不平行的两个非零向量
,
满足
,则
; ③若
与
平行,则
； ④若
∥
,
∥
则
∥
;其中真命题的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 直线
，倾斜角为
，直线
，倾斜角为
，则
= （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

11.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .

12.已知函数
与直线
无交点，则
满足的条件为

13. 已知
,则
= .

14.如右图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6cm，

C，D分别是
的三等分点，则阴影部分的面积

是?? 。

15. 下面有五个命题：

①若方程
与
的解集分别为
,则

②函数
的对称中心为

③函数
的最小正周期是
.

④若
，
，
，则向量
，
的夹角为

其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）

三、解答题(本大题共6大题，，共75分.)

16.（12分）已知角
的终边经过点

（1）求
；

（2）

17. （12分）已知三角形ABC，
，且
，求实数
的值。

18. （12分）已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,求tan(2α-β)的值.

19. (13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

(1)求图中
的值；

(2)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数。

20. （13分）函数f(x)=
,满足f(
)=f(0),⑴求函数f(x)的最小正周期;⑵求函数f(x)在
上的最大值和最小值.

21. （13分）已知向量
,且
,⑴求
的取值范围;⑵求证
;⑶求函数
的取值范围.

涡阳四中2012-2013学年高一(下)第二次月考

数学试题(课改)答案

17. 解：

19.解：(1)
。

(2)数学成绩在
内的人数为
人，数学成绩在
外的人数为
人。

20. 解：（1）∵f(x)=asinxcosx-cos2x+sin2x

（2‘）

∴T=π （6’）

（本题应为12分）

21．解：（1）∵
=sinx·cosx+sinx·cosx

=2sinx·cosx=sin2x (2’) x∈[0,
]

∴2x∈[0, π] ∴
∈[0, 1] (4’)

（2）证明：∵
=(cos+sinx, sinx+cosx)