江苏省扬州中学2013-2014学年第一学期月考

高一数学试卷 2013.10

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。学

7. 已知集合
,
，若
,则
＝_____.

8.已知
，
，则
________.

9.函数
的单调增区间为__________________．

10. 函数
在
上为奇函数，且当
时
则当
时，
　　.

11. 已知函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 .

12. 设函数
满足

,且在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 .

13. 若定义在
上的函数对任意的
，都有
成立，且当
时，
若
则不等式
的解集为 ．

14.已知函数f (x)＝，若存在x1,x2∈R，且x1≠x2，使得f (x1)＝f (x2)成立，则实数a的取值范围是___________．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.学

15.已知集合A＝{|a＋1|,3,5}，B＝{2a＋1,a2＋2a,a2＋2a－1}，当A∩B＝{2,3}时，求A∪B．

科网15

16.已知集合
，
，
，全集为实数集
.

（1）求
，
；

（2）若
，求
的取值范围.

17.（1）判断函数f (x)＝在区间(1,＋∞)上的单调性，并用定义法给出证明；（2）判断函数g(x)＝
的奇偶性，并用定义法给出证明.

18.已知
，

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
在区间
上的值域.

20.定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界.已知函数
.

（1）当
时，求函数
在
上的值域，判断函数
在
上是否为有界函数，并说明理由；

（2）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

命题：高一备课组

高一数学月考试卷答题纸 2013.10

填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）

1．_____________ 2．____________ 3．____________ 4．____________5．_____________ 6．____________ 7．____________ 8．____________9．_____________ 10．___________ 11．___________ 12．___________13．____________ 14．___________

解答题（本大题共6小题，共计90分。）

15．【本题14分】

16. 【本题14分】

17. 【本题15分】

18. 【本题15分】

19. 【本题16分】

【20答案写在反面】【本题16分】

高一数学月考试卷参考答案 2013.10

填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）

1．{5} 2．4 3．
4．05． -2 6．  7. 0或3 8.

9．
10．
11．
12.

13．(－∞,
) 14. (－∞,2)．

解答题（本大题共6小题，共计90分）

15．解：∵A∩B＝{2,3} ∴2∈A ∴|a＋1|＝2 ∴a＝1或a＝－3①当a＝1时，2a＋1＝3，a2＋2a＝3，∴B＝{3,3,2}，矛盾．②当a＝－3时，2a＋1＝－5，a2＋2a＝3，a2＋2a－1＝2,∴B＝{－5,2,3}∴A∪B＝{－5,2,3,5}．

16.解：(1)∵A=
，B={x|2

∵A=
，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩
={x|2

(2)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ

18．（1）解：
则

即

（2）

在区间
单调递减，在区间
单调递增（可定义证明）
，
值域为

19.解：（1）

（2）
；（3）解：

函数
在
上是单调增函数

在
上单调递增且恒非负或单调递减且恒非正

或
,解得：

(2) 若函数
在
上是以3为上界的有界函数,则
在
上恒成立.

即

即
在
上恒成立.

令
，
.

令
，则
.

令
，则
.，实数
的取值范围为