一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 下列各组对象中：①高一个子高的学生； ②《高中数学》（必修）中的所有难题；③所有偶数；④平面上到定点O的距离等于5的点的全体；⑤全体著名的数学家。其中能构成集合的有
（ ）

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

2．下列写法：①｛0｝∈｛0，2，3｝；②

｛0｝；③｛0，1，2｝
｛1，2，0｝；④0∈
；⑤0

=
，其中错误写法的个数为 （ ）

A．1
B．2 C．3 D．4

3．
的定义域是
（ ）

A．

B．
C．
D．

4．下列各组函数是同一函数的是 （ ）[来源:Z§xx§k.Com]

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

5．若集合P=
,Q=
,则下列对应中不是从P到Q的映射的是

A．
B ．
C．
D．

6．
，

，则
等于
（ ）

A．1 B．3 C．15 D．20

7．若函数
的单调递增区间为 （ ）

A．
B．
C．
D．

9．设函数
，则使得f(x)
1的自变量x的取值范围为

A．(-∞, -2
)
[0,10] B．(-∞, -2)
[0,1]

C
．(-∞, -2)
[1,10] D．[-2,0]
[1,10]

10．若函数
的定义域为
，值域为
，则实数m的取值

范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为 .

12．幂函数
在
为增函
数，则m的值为 。[来源:学科网ZXXK]

13．若函数
在
上为减函数，则实数m的取值范围为

14．函数
的值域为 。

15．设函数
则实数a的取值范围是 .

三、解答题

16（12分）已知全集

,集合
，集合
是函数
的定义域．

（Ⅰ）求集合
、
(结果用区间表示)；

（Ⅱ）求
．

17（12分）已知二次函数
满足
，
．

（1）求
的解析式，并求出函数的值域；

（2）若
，求
的值．

18（12分）已知集合A＝｛
｝，B＝｛
｝。

（1）若A
B，求实数
的取值范围；

（2）若A
B=
，求实数
的取值范围；

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

19（12分）判断函数
在
上的单调性并证明你的结论。

20（13分）已知函数
，若
在区间
上有最大值5，最小值2。

（1）求
的值；

（2）若
，
在
上为单调函数，求实数m的取值范围。

[来源:学&科&网]

21（14分）设函数
的定义域为(0,+∞),并且满足三个条件:

①对任意正数
均有
; ②当
;

③
.

求
;

判断并证
明
在(0,+∞)上的单调性;[来源:学科网ZXXK]

若存在正数
,使不等式
有解,求正数
的取值范围.

（2）要满足A
B=
，当
时，B＝｛
｝，
或

∴
或

当
时，B＝｛
｝，
或
，得

当
时，也有A
B=

综上所述，
或
。

19．证明：任取
，

∵
，∴

，

∴
，所以

，即

所以：函数
在
上为单调递增函数。