高一数学试卷

测试时间：120分钟 满分：160分 命题：孙建民 审核：倪其圣 2013.9.26

一.填空题（本大题共1
4小题，每题5分，共70分）

1.已知集合
，
，则
．

2.不等式
的解集为 ．

3.已知集
合
，则集合
的非空真子集的个数为 ．

4.函数
的定义域为 ．

5.设
，
，则
．

6.若函数
是偶函数，则

．[来源:学*科*网]

7.函数
，
的值
域为 ．

8.已知集合
，集合
,且
，则
．

9.已知函数
，若
，则
．

10.
．

11.已知x、y为非零实数，代数式
的值所组成的集
合是M，则集合M中所有元素之和为 ．

12.已知集合
，则
．

13.已知函数
是定义在
上的偶函数，且
在区间
上是减函数，若
，则实数
的取值范围是
．

14.已知函数
，若
，则实数
的取值范围是 ．

宁海外国语学校2013-2014学年度第一学期第一次阶段性检测

高一数学答题卷

测试时间：120分钟 满分：160分 命题：孙建民 审核：倪其圣 2013.9.26

一.填空
题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

1．______________2.______________
__3.______________4.______________

5.________________6.________________7.____________
__8.______________

9.________________10.______
_________11._____________12._____________

13._______________14._______________[来源:学*科*网Z*X*X*K]

二.解答题（本大题共5小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）

15.（14分）

已知全集
，集合
，集合
.

试求
集合
中元素之和； （2）求
.

16．（14分）

已知
，且－3∈
，求实
数
的值．

17
.（14分）

已知函数
为定义在
上的奇函数，且当
时，函数
，

试求函数
的解析式

试求函数
在
上的值域。

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

18.（16
分）已知函数

.

（1）试判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）设
，试比较
与
的大小.

19.（16分）二次函数
满足
，且
.

（1）求函数
的解析式；

（2）在区间
上
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围．

[来源:学科网ZXXK]

20.(16分)已知函数

（1）当
且
时，①求
的值；②求
的取值范围；

（2）是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。

宁海外国语学校2013-2014学年度第一学期第一次阶段性检测

高一数学参考答案

一、填空题

14.已知函数
，若
，则实数
的取值范围是

二.解答题

已知全集
，集合
，集
合

18. 函数
在区间
上为单调增函数.

证明：设
为区间
上
任意两个值，且
……………………………1分

………………………………………………6分

又

，

，即

函数
在区间
上为单调增函数…………………………………10分

（2）

;

…………………………………………………………14分

由（1）知，函数
在区间
上为单调增函数

………………………………………………………16分.

19.（1）根据题意，可设
………………………………2分

[来源:Z*xx*k.Com]

，即
……………6分

……………………………………………………………………8分

（2）（数形结合）画出
函数
，

的图象………………14分

…………………………………
……………………………………16分

20. 解：（1） ∵

∴
在
上为减函数，在
上是增函数．

①由
，且
，可得
且
．所以
．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②由①知
∴

∵
且
∴
[来源:学科网]

∴

（2）不存在满足条件的实数
．

若存在满足条件的实数
， 则

当
时，
在
上为减函数．

故
即
解得

故此时不存在适合条件的实数
.

当
时，
在
上是增函数．

故
即

此时
是方程
的根，此方程无实根．

故此时不存在适合条件的实数
．

当
时，由于
，而
，

故此时不存在适合条件的实数
．

综上可知，不存在适合条件的实数
.