2013年10月

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合U＝{1,3, 5,7,9},A={1,5,7},则
A＝ ( ）

A．{1,3} B．{3, 7, 9} C．{3, 5,9} D．{3,9}

2.已知M＝{x|y＝x2＋1}，N＝{y|y＝x2＋1}，则
＝ (　 　)

A． B．M C．
D．R

3．函数
的定义域为 ( )

A.
??? B.
??

C.
?? D.

4. 设
是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 ( )

A. {-1} B.
C.
D.

5. 定义在R上的函数
满足
=
则
的值为 ( )

A.
B.
C.
D.

6.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为 ( )

A.
B.
C.
D.

7. 已知函数
，则
的值等于 （ ）

A．5 B． C．2 D．

8.若函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围（ ）

A.
B.
C.
D.

已知
且
则
的值是 （ ）

A.
B.
C.5 D.7

10. 偶函数
与奇函数
的定义域均为
，

在
，
在
上的图象如图，

则不等式
的解集为（ ）

A.
B.

C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分)

二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．

11. 若
，则
等于 ;

12．已知
在映射
下的象为
，则
在
下的原象为 ;

13. 函数
在区间[-3，0]上的值域为 ;

14. 已知函数
为奇函数，且当
时
，则当
时，
的解析式为 ;

15. 已知函数
定义
为
中较小者，则
的最大值为 .

三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

16.（本题满分12分)(Ⅰ)求值：

(Ⅱ)化简：
÷
×

19. （本题满分12分）已知函数
，且

（1）判断
的奇偶性，并证明；

（2）判断
在
上的单调性，并证明；

20．（本题满分13分）

已知函数
在闭区间
上有最小值3，求实数的值。

21．（本题满分14分）已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都 有
，且
时，有
．

(Ⅰ)证明：
为奇函数；

(Ⅱ)证明：
在
上为单调递增函数；

(III)设
,若
,对所有
恒成立,求实数的取值范围．

 涡阳四中2013-2014学年高一(上)第一次质量检测

数学试题参考答案

一、选择题：DCDCA ACABB

二.填空题:

11．1 12. (1,-1) 13、[-4,0]

15.3

三．解答题

16.(Ⅰ)
-----------------6分

(Ⅱ)
----------------12分

17.
----------------12分

18、解：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．----------------3分

（i）B=
时，
4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；----------------5分

(ii)B={0}或B={-4}时，
0 得a=-1；----------------8分

（iii）B={0，-4}，
解得a=1．----------------11分

综上所述实数a=1 或a-1．----------------12分

19、解 ∵
，且

∴
，解得
………………………………………………………………1分

(1)
为奇函数，……………………………………………………………………..2分

证：∵
，定义域为
，关于原点对称………………..3分

又

所以
为奇函数………………………………………………………………6分

（2）
在
上的单调递增……………………………………………………..7分

证明：设
，

则
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

∵

∴

，

故

，即
，
在
上的单调递增 ……12分

21.解：（1）令
，
，

令
，
，
，
为奇函数；----------------3分?????????

（2）
是定义在
上的奇函数， 令
，则

在
上为单调递增函数;?----------------7分???????????????????????????????