一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合
，
，
，则图中阴影

部分所表示的集合是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2.下列各组函数是同一函数的是（ ）

①
与
；②
与
；③
与
；④
与
.

A.①② B.①③ C.③④ D.①④

3.函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 若
，则
等于（ ）

A.0 B. C.
D.9

5.函数
的值域是( )

A.
B.
C.R D.

6.已知
，
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

7．下列对应法则
中，构成从集合到集合的映射是（ ）

A．

B．

C．

D．

8. 函数
定义域为R，且对任意

，
恒成立．则下列选项中不恒成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数
的大致图象是（ ）

10.已知函数

在R上单调递减,则实数的取值范围是（　 　）

A．
B．
C．
D．

二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答卷纸的相应位置上)

11．已知集合A＝
，则集合A的子集的个数是_______．

12．若
是一次函数，且
，则
= _________________.

13.函数
，则
的取值范围是____________.

14.函数
的单调增区间是_______.

三.解答题(本大题4小题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

15.（本小题满分10分）

设全集
,
,集合
,求
.

16. （本小题满分10分）

已知函数
，

（1）画出
的图像；

（2）写出
的单调区间，并求出
的最大值、最小值.

17.（本小题满分12分）

探究函数
的最小值，并确定相应的值，列表如下：

…





1



2



4

8

16

…





…

16.25

8.5

5



4



5

8.5

16.25

…



请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：

（1）若
，则

（请填写“>, =, <”号）；若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在区间 上递增；

（2）当= 时，
,(x>0)的最小值为 ；

（3）试用定义证明
,在区间(0,2)上单调递减．

18．（本小题满分12分）

已知
，函数
，

（1）当=2时，写出函数
的单调递增区间；

（2）求函数
在区间
上的最小值；

（3）设
，函数
在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用表示）．

太 原 五 中

2013—2014学年度第一学期月考(10月)

高一数学答题纸

一、选择题

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10



答案























二、填空题

11. ； 12. .；

13. ； 14. ；

三．解答题

15.

16.

17

18.



三．解答题

15.解：

（1）

（2）

（3）

18. 解：（1）当
时，
，……（2分）

所以，函数
的单调递增区间是
和
．…………（4分）

（2）ⅰ) 当
，时，
．

ⅱ) 当
时，
.……（6分）

ⅲ) 当
时，当
，时，
．

当
，时，

当
，即
时，
．

当
，即
时，
．

．………（8分）

（3）
．

①当
时，函数的图像如图所示，

由
解得
，

所以
，
．……（10分）

②当
时，函数的图像如图所示，

由
解得
，

所以，
，
．……（12分）