选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．）

1.设集合
，
，则
等于（ ）

A.｛２｝　　B.｛１，２，４，６｝ C.｛１，２，４｝ 　D.｛２，６｝

2. 函数
的定义域是（ ）

A.Ｒ　 　 B.
　　 C.
　　 D.

3．若
，则
（ ）

A． B． C．
D．

4.下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是（ ）

A.
B.
C.
D.

5.函数
的零点所在的一个区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

6．下列函数是偶函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 （ ）

A．
B．

C．
D．

8、下列判断正确的是（ 　 ）

A．
B．
C．
D．

9.
在
上是增函数，则的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

10.函数
的值域为 （ 　）

A．
　 B．
C．
　 D．

11. 已知函数
是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数
、
，不等式
恒成立，则不等式
的解集为（ ）

A．
B．
C．
D．

12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”的所有函数值的和等于（ ）

A．32 B．64 C．72 D． 96

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）

13.已知函数
，它的定义域为 。

14.计算：
。

15.设函数


,则满足
的的取值范围是 。

16.给出以下三个命题：

①函数
为奇函数的充要条件是
；

②若函数
的值域是R，则
；

③若函数
是偶函数，则函数
的图象关于直线
对称．

其中正确的命题序号是________．

三、解答题：（本大题共6小题，共计70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）

全集U=R，若集合
，

（1）求
，
,
；

（2）若集合C=
，
，求的取值范围；（结果用区间表示）

18. （本小题满分12分）

已知函数
，且
、
．

（1）求
的值；

（2）判断f（x）的奇偶性并证明；

19. （本小题满分12分）

已知
且
，若函数
在区间
上的最大值与最小值之差为1

（1）求的值

(2)若1
，求函数
的值域

20．(本小题满分12分)

已知函数
是定义在
上的奇函数，且有

（1）求函数
的解析式

（2）用定义证明
在
上是增函数

（3）解不等式

21.（本小题满分12分）

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。

22. (本小题满分12分)

定义在
上的偶函数
，当
时，
.

（1）写出
在

上的解析式；

（2）求出
在

上的最大值；

（3）若
是

上的增函数，求实数的取值范围.

参考答案：

（2）

f(x)的定义域为R，

，

所以f(x)为偶函数。

（2）

由于函数
可化为

所以所求函数的值域为
。

（3）
由
，解得
/2

(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元

令
则
（
）

当
……11分

答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为
万元

22.解：（1）设

,则
，

又
为偶函数，

（2）令
，
，

当
，即
时，

当
，即
时，

综上，当
时，
的最大值为
；

当
时，
的最大值为
。

（3）由题设函数
在
上是增函数，则
，在
上为增函数，
，解得
。