考试用时：120分钟 满分分值：150分 命题人：温明森

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．设集合
，集合
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．若集合
，下列关系式中成立的为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．设
，集合
，则
（ ）

A．1 B．
C．2 D．

4．已知函数
，则
（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

5．函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C ．
D．

6．下列函数中是偶函数的是（　　）

A．
B．
C．
D．

7．
给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）

8．若
的定义域是
，则函数y=
的定义域是（ 　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

9．把函数
的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ）

A．
B．

C．
D．

10．已知
是定义在上的偶函数，它在
上递减，那么一定有（ ）

A．
B．

C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）

11．已知元素
在映射
下的象是
，则
在
下的原象是 ．

12．幂函数
的图象过点
，则
_____，
．

13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，12人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．

14、已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x－1)+ f(3x －1) ＜0，则x的取值范围为_______ .

15．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：

①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；

②10：30开始第一次休息，休息了1小时；

③11：00到12：00他骑了13千米；

④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均

速度快；

⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．

离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 ．

三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）

16．已知全集
，若
，
，求实数、
的值。

17． 设集合
，

，

（1）当
时，求
与
；

（2）若
，求实数的取值范围．

18．已知
是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断函数
在
上的单调性，并加以证明．

19．已知集合
只有一个元素，
，

．

（1）求
；（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与
的关系．

20．已知函数
．

（1）在如图给定的直角坐标系内画出
的图像；

（2）写出
的单调递增区间及值域；

（3）求不等式
的解集．

21．已知函数

（1）若
，求函数
的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数
，若
上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在
使得函数
在
上的最大值是4？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．