鄢陵县一高高一年级开学考试

数学试题（2014.2）

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.把正确答案写到答题卡上）

1. 已知集合M=｛x|
,x
R},N=﹛-1,0,1,2,3﹜,则M∩N= ﹙ ﹚

A.﹛0,1,2﹜ B.﹛-1,0,1,2﹜ C.﹛-1,0,2,3﹜ D.﹛0,1,2,3﹜

2. 函数y=
的定义域是 ( )

A .(-1,﹢∞) B. [-1,﹢∞) C.﹙-1,1﹚∪(1,﹢∞) D .[-1,1﹚∪(1,﹢∞)

3. 下列各组函数相等的是（ ）

A. f(x)=
与g(x)=x+1 B. f(x)=
与g(x)=x·

C. f(x)=2x+1 与g(x)=
D . f(x)=|
|与g(t)=

4. 下列函数中没有零点的是( )

A .f(x)=
B .f(x)=

C .f(x)=
D. f(x)=

5. 空间两个角α,β的两边分别对应平行,且α=60o,则β为( )

A.60o B.120o C.30o D.60o或120o

6 . 设ι为直线,α,β是两个不同的
平面，下列命题正确的是（ ）

A.若ι∥α，ι∥β，则α∥β B.若ι⊥α，ι⊥β，
则α∥β

C.若ι
⊥α，ι∥β，则α∥β D.若α⊥β，ι∥α，则ι⊥β[来源:Z_xx_k.Com]

7. 若A（-2，3）、B(3，-2)、C(
，m﹚三点在同一直线上，则m的值为（ ）

A. ﹣2 B. 2 C.﹣
D.

8. 过点A（4,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）

A. x+y=5 B.x﹣y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x﹣y=5或x﹢4y=0

9. 若方程
表示圆，则实数k的取值范围是（ ）

A. R B.（-∞,1) C. (-∞,1] D. [1,+∞﹚

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）[来源:学。科。网]

A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆台

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

A. 108
B.100
C.92
D.84

12.设P是圆
上的动点，Q是直线x=-3 上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

二、填
空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分，把答案写到答题卡上）

13. 若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3,＋∞﹚,则a=

14.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=
,则函数f(x)=

15. 数y＝
﹙a＞0，且a≠1﹚的图像必经过点

16. 直线2x﹢ay﹣2=0与直线ax﹢﹙a﹢4﹚y﹣1=0平行，则a的值为

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.设集合

，

（1）若
求
的取值范围；

(2)若
求
的值.

18.△ABC的三个顶点是A﹙﹣1，4﹚，B﹙﹣2，﹣1﹚,C﹙2，3﹚.

﹙1﹚求BC边的高所在直线方程；

﹙2﹚求△ABC的面积S.

19. 某公司生
产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中x是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

20. 已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数。

（1） 求a，b的值；

（2） 若对于任意的t
R，不等式f(
﹚+f(
)<0恒成立,求k的取值范围.

21. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点。

求证：（1）直线EG∥平面BDD1B1[来源:学科网ZXXK]

(2) 平面EFG∥平面BDD1B1

2
2.已知直线4x+3
y-12=0 截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2
，

（1）求圆C的方程；

（2）求过点(-1,2)的圆C的切线方程.

[来源:学.科.网]

鄢陵县一高高一年级开学考试数学答
案（2014.2）

一.选择题

1.

2.

3.

4.

5.

6.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

7.

8.

9.

10.

11.

12.

二.填空题

13.

15.

16.

19.

20.

21.

22.