吉林一中2013-2014高一下学期二月份开学验收试卷

数学寒假测试试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

姓名：__________班级：__________考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).

A.-3 　　　B.-1 　　　C.1 　　　 D.3

2. 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<
},则CR(A∩B)=（　　）

A．(-∞,-2)∪[-1,+∞]B．(-∞,-2]∪(-1,+∞)

C．(-∞,+∞)D．(-2,+∞)

3. A．b是两条异面直线，A是不在A．b上的点，则下列结论成立的是（ ）

A过A有且只有一个平面平行于A．b

B过A至少有一个平面平行于A．b

C过A有无数个平面平行于A．b

D过A且平行A．b的平面可能不存在

4. 函数
的定义域是 （　　）

A．
B．
C．
D．

5. 若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则 （ ）

A．a 2＞b2 B.
＜1 C.lg(a－b)>0 D.(
) a＜(
)b

6. 已知函数
，
，且
，
，
，则
的值为

A.正 B.负 C.零 D.可正可负

7. 已知集合
，若
，则
的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

8. 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．4 D．8

9. 设全集
<
,集合
,则
等于 （　　）

A．
B．
C．
D．

10. 已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 已知函数
，则等式
的解集是

12. 方程
,
实数解
为 。

13. 已知圆
，直线
的方程为
，若圆
上恰有三个点到直线
的距离为1，则实数
.

14. 已知圆
的圆心是直线
与
轴的交点,且圆
与直线
相切.则圆
的方程为 .

三、解答题

15. 如图,已知直四棱柱
,底面
为菱形,
,

为线段
的中点,
为线段
的中点.

(Ⅰ)求证:
∥平面
;

(Ⅱ)当
的比值为多少时,
平面
,并说明理由.

16. 若方程
表示两条直线,求m的值。

17. 已知点A(2, 0), B(0, 6)，坐标原点O关于直线AB的对称点为D, 延长BD到P, 且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108
=0经过P, 求直线l的倾斜角

参考答案

一、单项选择

1.【答案】A

【解析】

2.【答案】A

【解析】

3.【答案】D

【解析】

4.【答案】D

【解析】

5.【答案】D

【解析】

6.【答案】B

【解析】∵
，∴函数
在R上是减函数且是奇函数，

∵
，∴
，∴
，∴
，∴
，

同理：
，
，∴
.

7.【答案】D

【解析】
.因为
，所以
.所以
，即
，选B.

8.【答案】B

【解析】

9.【答案】B

【解析】

10.【答案】C

【解析】

二、填空题

11.【答案】
或

【解析】当
时，
，即
时
；当
时，

；故
的解集是
或
.

12.【答案】

【解析】

13.【答案】

【解析】利用数形结合法，研究直线
与圆
的位置关系，因为，圆
上恰有三个点到直线
的距离为1，所以确定（0,0）到直线
的距离为1，

.故答案为
.

14.【答案】

【解析】

三、解答题

15.【答案】

【解析】(Ⅰ)证明:连接
,由题意可知点
为
的中点.
因为点
为
的中点.

在
中,

又

面
,
,

.

(Ⅱ)当
时,
.

四边形
为菱形,且
,

.

四棱柱
为直四棱柱,
四边形
为矩形.

又
,

,

四边形
为正方形,

在直四棱柱
中,
,
,

四边形
为菱形,
.

,

.

,

,又
,

,

.

16.【答案】解：当m=0时,显然不成立，当m
0时,配方得

方程表示两条直线,
当且仅当有1－
=0,即m=1。

【解析】

17.【答案】

【解析】