本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第1卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．

第Ⅰ卷 (选择题共50分)

一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）

1. 已知全集
，集合
，
，则












2.

为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象

向右平移

向右平移

向左平移

向左平移
[来源:Z|xx|k.Com]

4．函数
的递增区间是

若
，则
的值为

6．已知函数
的部分图象如题图所示，则

7．已知
，则
的值为



8
．若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是

　　



　 　
　

9．已知函数
是
上的偶函数，且在区间
是单调递增的，
是锐角
的三个内角，则下列不等式中一定成立的是

10．已知
是方程
的两根，若
，则





或


或

第Ⅱ卷 (非选择题共100
分)

二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）

11. 已知向量
，则向量
在向量
方向上的投影为 .

12．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下
：

高峰时间段用电价格表

低谷时间段用电价格表



高峰用电量

(单位：千瓦时)

高峰电价

(单位：元/千瓦时)

低谷月用电量

(单位：千瓦时)

低谷电价[来源:学科网]

(单位：元/千瓦时)



50及以下的部分

0.56

50及以下
的部分

0.30



超过50至200的部分

0.60

超过50至200的部分

0.40



超过200的部分

0.66[来源:学科网]

超过200的部分

0.50



若某家庭1月份至5月份的高峰时间段用电量为300千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭1月份至5月份应付的电费为________元.

某同学在借助计算器求“方程
的近似解（精确到
）”时，设
，算得
，
；在以下过程中，他用“二分法”又取了
个
的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是
．那么他所取的
的
个值中最后一个值是 .

14．定义运算
，如：
,则函数
的值域为
.

15．已知下列命题中：

①若
，则
；

②
是函数
的一条对称轴方程；

③若向量
，
夹角为钝角，则
的取值范围为

；

④存在实数
，使
成立；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

⑤函数
的最小正周期为
；

其中正确的命题序号为 .

三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）

16.（
本小题满分12分）

化简求值：

（1）
.

（2）
.

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

17.（本小
题满分12分）

已知向量

（1）若向量
与向量
平行，求实数
的值；

（2）若向量
与向量
垂直，求实数
的值；

（3）若
，且存在不等于零的实数
使得
，试求
的最小值.

[来源:学§科§网]

（本小题满分12分）

已知
的坐标分别为
，
，
，

（1）若
求角
的值；（2）若
的值.

19.（本小题满分12分）

已知幂函数
为偶函数，且在
上是增函
数．

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围.

20.(本小题满分13分)

已知：
，
，设函数

求：（1）
的最小正周期；

（2）
的单调递增区间；

（3）若
，且
，求
的值.

21. (本小题满分14分)

定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的一个上界.

已知函数

，
.

（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；

（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；

（3）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范
围.

[来源:Z.xx.k.Com]

17. 解：（1）
………………………………………………………4分

（2）
…………………………………………………………
8分

（3）由条件
得：

所以，
，故

，

所以，当
时，
的最小值为
………………………12分

18. 解（1）
…………………
…2分

，

…………………………………4分

由
得
，又
………………6分
[来源:学科网]

由
得

① …………………………………………………………………7分

………………………9分

又由①式两分平方得