芜湖市2013-2014学年度第一学期期末高一年级三校联考数学试题卷

时间：120分钟 总分：150分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1、已知全集
,则正确表示集合
和
关系的图是（ ）

2、已知
＜
，那么角
是 （ 　）

Ａ．第一或第二象限角 Ｂ． 第一或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第二或第四象限角

3、如右图所示是函数
的图象，则以下描述正确的是（ ）

A.函数
的定义域为

B.函数
的值域为

C.此函数在定义域中不单调

D.对于任意的
，都有唯一的自变量与之对应

4、 若
，
，
，则( )

A.
B.
C.
D.

5、若
,则函数
的两个零点分别位于区间( )

A.
和
内 B.
和
内

C.
和
内 D.
和
内

6、若函数y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　)

A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增

7、已知函数
，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值是 (　　)

A．8π B．4π C．2π D．π

8、已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是(　　)B

A. B．－ C．± D．±

9、函数
在
为增函数，则的取值范围是(　　)

A．
B.
C.
D.

10、
是定义域为的奇函数，且当
时，
；若关于的方程
的方程有
个不相等的实根，求实数的取值范围．(　　)

A.  B.  C.
D.

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

11、已知
，则
=_______________

12.、
。

13、幂函数

，的定义域为_____________ ．

14、若函数
，则使
成立的实数的集合为__________.

15、定义运算：a*b＝。若
*
,则下列命题正确有________.

(写出所有正确命题的序号)

①
②
的值域为[-1,1]

③
的最小正周期为2 ④
在
上单调递减。

⑤
关于
轴对称。

三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16、(本题满分12分)已知全集为实数集R,集合
，
．

（1）分别求
，
；

（2）已知集合
若
，求实数的取值集合．

17、(本小题满分12分)已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）求出
的最小正周期、单调增区间；

（3）说明此函数图象可由
的图象经怎样的变换得到.

18、 (本小题满分12分)已知函数
．

（1）求函数
的值域；

（2）若为第二象限角，且
，求
的值．

19、 (本小题满分12分) 定义：满足方程
的实数称为函数
的“不动点”。已知二次函数
，满足
为偶函数，且函数
有且仅有一个不动点．

(1)求
的解析式；

(2)若函数
在(0,4)上是增函数，求实数k的取值范围；

20、(本小题满分13分）已知定义域为的函数
是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数
的单调性;

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围．

21（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角
始终为
（其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设
．

（1）用t表示出PQ的长度,并探求
的周长L是否为定值．

（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

芜湖市2013-2014学年度第一学期期末高一年级三校联考数学答题卡

考生禁填 缺考考生，由监考人员贴条形码，并用2B铅笔填涂右面的缺考标记







填涂样例



正确填涂

错误填涂

注意事项

1. 答题前，考生先将自己的姓名、考场座位号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。

2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁，不折叠、不破损。







一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案



























二、填空题

（11） 。

（12） 。

（13） 。

（14） 。

（15） 。



三、解答题

（16）



























































 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效





请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效









































（17）



















































































题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

（18）



















































































































































































请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

(19)



















































































































































































在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

(20)







































































































































































(21)