一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列集合
与表示同一集合的是（ ▲ ）

A．

B.

C.

D.

2．下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ▲ ）

A．①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

3．若
的定义域为A，
的定义域为B，那么（ ▲ ）

A．
B.
C.
D.

4．已知
，则
（ ▲ ）（为自然对数的底数）

A． B. 1 C.
D. 0

5．设函数
若
是奇函数，则
的值是（ ▲ ）

A．
B.
C.
D.

6．有四个幂函数：①
②
③
④
.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是
；（3）在
上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ▲ ）

A．① B. ② C. ③ D. ④

7．设
，
，
，则
的大小关系是（ ▲ ）

A．
B.
C.
D.

8．定义域为
的偶函数
的部分图象如图所示，则在
上，下列函数中与
的单调性不同的是（ ▲ ）

A．
B.

C.
D.

9．函数
的值域为，则实数的取值范围是（ ▲ ）

A．
B.
C.
D.

10．当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ▲ ） A．
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11．设
，
，若
，则实数
▲ .

12．函数
的定义域是 ▲ （用区间表示）.

13．已知函数
若
，则的值为 ▲ .

14．计算
的结果是 ▲ .

15．已知函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是

▲ .

16．已知函数
，若
，则
▲ .

17．已知
若
，则
▲ .

2013学年第一学期十校联合体期中联考

高一数学答题卷

（完卷时间100分钟，总分120分，不得使用计算器）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11．____________ 12. 　13.____________________

14．____________ 15.______________　16．______________ 17.____________________

三、解答题(本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分8分）设全集
，集合
,
.

（1）求
；
；

（2）已知集合
，若
，求的值.

19.（本小题满分10分）已知幂函数
的图象过点
.

（1）求
的解析式；

（2）若函数
在
上的最大值比最小值大1，求实数的值.

20.（本小题满分12分）已知函数
.

（1）求
的值；

（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；

（3）若方程
有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.

21.（本小题满分10分）已知
是二次函数，若
，且

（1）求函数
的解析式；

　（2）记集合
，
，若
，求实数的取值范围.

22．（本小题满分12分）已知函数
是定义在实数集R上的奇函数.

（1）求的值，判断
在R上的单调性并用定义证明；

（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.

2013学年第一学期十校联合体高一期中联考

数学答案

三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分8分）设全集
，集合
,
.

（1）求
；
；

（2）已知集合
，若
，求的值.

19.（本小题满分10分）已知幂函数
的图象过点
.

（1）求
的解析式；

（2）若函数
在
上的最大值比最小值大1，求实数的值.

解：（1）设
，由
……………………4分

（2）当
时，由
符合题意………3分

当
时，由
也符合题意

所以实数的值是
或
… ………………………3分

20.（本小题满分12分）已知函数
.

（1）求
的值；

（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；

（3）若方程
有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.

解：（1）
…………………………2分

（2）值域是
， …………………………1分

单调增区间
和
， …………………………2分

减区间
和
…………………………2分

…………………………2分

（说明：增区间写成
扣1分，减区间写成
也扣1分）

（3）因为方程
有四个根，

所以根据图象可得实数的取值范围是
， …………………2分

由图象判断
是偶函数，所以这四个根的和是0. …………………1分

21.（本小题满分10分）已知
是二次函数，若
，且

（1）求函数
的解析式；

　 （2）记集合
，
，若
，求的取值范围.

解：（1）设
，由
得
………………1分

………………3分

22．（本小题满分12分）已知函数
是定义在实数集R上的奇函数.

（1）求的值，判断
在R上的单调性并用定义证明；

（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.

（2）

令
，

对于
恒成立 ……………1分

令

则

所以的取值范围是
……………3分

（说明：用其它方法解答也可）