益阳市第十七中学2013年下学期期中考试

高一数学试卷 （问卷）

时量：120分钟 ， 总分：120分

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）

A．所有的正数 B．所有大于的数 C．接近于
的数 D．所有小于0的数

2.若集合
，则集合的子集共有（ ）个

A、2 B、3 C、4 D、8

3．若集合
中的元素是△
的三边长，则△
一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

4．函数
为奇函数，f(1)=2, 则 f(-1 ) 等于（ ）

A．2 B．1 C．-2 D．-1

5.下列各题中两个函数表示同一函数的是（ ）

A．
,

B。
,

C .
,
D．
,

6．若 log2x ＝0，则 x 等于（　　）

A、0 B、1 C、2 D、4

7.下列四个图像中，是函数图像的是 （ 　 　）

A、（1） 　 B、（1）、（3）、（4） 　 C、（1）、（2）、（3） 　　 D、（3）、（4）

8.设函数
是上的减函数，则有 （ ）

A、
B、
C、
D、

9.函数
(
，且
)的图象必经过点（ ）A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2)

10．函数（1）
,（2）
，（3）
，(4)

在
时 随x的增大
图象增长最快的是 （ ）

A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

11．设函数发
( )

A、1 B、2 C、4 D、1/4

12．函数
的大致图象是 （ ）

13．函数
( )

A．是偶函数，在区间
上单调递增; B.是偶函数，在区间
上单调递减

C. 是奇函数，在区间
上单调递增; D.是奇函数，在区间
上单调递减

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将正确答案填在题中横线上）

14．若
，则

15．函数
的零点是

16．若集合
，集合
，则
____________；

____________

17．函数
的定义域是 .

18．已知函数
在
上递增，则的取值范围是 .

三、解答题 (本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

19、(本小题满分4分) 设全集U=，集合
，求

20．(本小题满分10分)

已知集合
，若
，求实数的值。

21. (本小题满分10分) )

已知
，
，
,求的取值范围。

22． (本小题满分12分，每小题6分) 解下列不等式或方程：

(1)
； (2) log73x = log7(x2-4)．

23.(本小题满分12分)

已知函数
①用定义证明
是偶函数；②用定义证明
在
上是增函数；

③写出函数
在
上的最大值与最小值。

益阳市第十七中学2013年下学期期中考试

高 一 数 学（答卷）

时量:120分钟 ， 总分:120分

一、选择题（每小题4分，共52分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13



答案































二、填空题（每小题4分，共20分）

14. ．

15. ．

16. 若集合
，集合
，则
;

____________ ．

17.函数
的定义域是 ．

18. ．

三、解答题(本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

19、(本小题满分4分)

设全集为，集合
，求

20．(本小题满分10分)

已知集合
，若
，求实数的值。

21. (本小题满分10分)

已知
，
，
,求的取值范围。

22.(本小题满分12分，每小题6分) 解下列不等式或方程：

(1)
； (2) log73x = log7(x2-4)．

23.(本小题满分12分)

已知函数
①用定义证明
是偶函数；②用定义证明
在
上是增函数；

③写出函数
在
上的最大值与最小值。

2013年下学期期中考试高一数学参考答案及评分标准:

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）

1C 2C 3B 4C 5D 6B7B 8B 9D 10B 11C 12B 13B

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

14. 2; 15.-2 ; 16.
(-1，8)；
(1，5)

17.
18.

三、解答题 (本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

19、(本小题满分4分) 设全集U=，集合
，求

解：全集U=, 集合
,
……1 fen

=
……4 fen

20. (本小题满分10分)

已知集合
，若
，求实数的值。

.解：∵
，∴
，而
， ……2 fen

∴当
，这样

与
矛盾；…6 fen 当
符合
∴
.……9 fen

∴ 综上所得：
. ……10 fen

2 1. (本小题满分10分)

已知
，
，
,求的取值范围。

解：当
，即
时，
满足
，即
；……3 fen

当
，即
时，
满足
，即
；……5 fen

当
，即
时，由
，得
即
；……..8 fen；

∴ 综上所得：
…..10 fen

22.(本小题满分12分，每小题6分) 解下列不等式或方程：

(1)
； (2) log73x = log7(x2-4)．

解：(1) 3x+1≥ x-2， ............ 3分
．.............6分

(2)
............2分

分别得：x > 0；x <-2或x > 2；x <-1或x > 4，..........4分

解得：x > 4．.............. 6分

23.(本小题满分12分)

已知函数
①用定义证明
是偶函数；②用定义证明
在
上是增函数；

③写出函数
在
上的最大值与最小值。

解：①用定义证明
是偶函数。略 .............. 4分

②用定义证明
在
上是增函数；略 .............. 8分

③
在
上的最大值为f(-1)=2 .............. 10分

在
上的最小值为f(2)=5 .............. 12分