1．一个三角形的两个内角分别为30o和45o，如果45o角所对的边长为8，那么30o角所对的边长是

2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成 三角形

3．在△ABC中，∠A.∠B.∠C的对边分别是..，若
，
，∠A＝30o；则△ABC的面积是

4．在三角形ABC中，若
，则该三角形的最大内角等于　

5．锐角三角形中,边a,b是方程
的两根,且
则角
=

6. 钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(
)，则a=

7． ABC中，
=

8. 在△ABC中，若
，那么ABC是 三角形

9．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，
，则△ABC的形状为______

10．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是__________

11. 在ABC中，若
，则A=

12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60o的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角；则B、C间的距离是　　　　　　　　　海里.

13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在方位角45o、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角105o的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是　　　　　　　小时.

14．已知
中,
,若该三角形有两解,则的取值范围是

15.在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..；求证：
.

16.如图在
中,
;

(1)求
的值(2)求

17．2003年伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为
的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处,且



,如图所示,求伊军这两支精锐部队的距离.

18. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且

（1）求∠A的大小；（2）若
，
，求和的值.

19. 设锐角三角形
的内角
的对边分别为
；
．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求
的取值范围．

20．
的三边a、b、c和面积满足
，且a + b=2,求面积S的最大值

答案：

＝

右边＝
原题得证。

所以

法二:提示:

17.
18．答案：（1）
；（2）
或

19．解：（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，所以
，

由
为锐角三角形得
．

（Ⅱ）

．

由
为锐角三角形知，
，
．

，所以
．

由此有
，

所以，
的取值范围为
．

20、

由余弦定理得

又