选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的，把答案填在答题卡．

1．已知集合
，那么 （ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知函数
，那么
的值为 （ ）

A、
B、

C、
D、

3．已知集合到的映射
，那么集合中元素2在中所对应的元素是（ ）

A．2 B．5 C．6 D．8

4．下列各式错误的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5．在同一坐标系中，函数
与
的图象之间的关系是（ ）

A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线
对称

6． 下列函数
中，满足“对任意
，
，当
时，都有
”的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7． 设为常数，函数
，若
为偶函数，则等于（ ）

A．
B．1 C．2 D．

8．已知函数
在
内存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．

C．
或
D

10．设定义在上的函数
是偶函数，且
在
为增函数，
，则不等式
的解集为（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，

14．已知函数
若
，则实数
____________．

15．已知幂函数的图象经过点
，则函数的解析式
______________．

16．已知函数
其中
,
. 设集合

，若M中的所有点围成的平面区域面积为，

则的最小值为________________

三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分6分）

设集合
，
，若

（1）
，求的取值范围．

（2）
，求的取值范围．

18．（本小题满分10分）

已知
.

(I) 求函数
的定义域；

(II) 判断函数
的奇偶性；

(III)求
的值.

19．（本题满分10分）

已知函数
．

⑴ 求
的值；

⑵ 判断函数在
上单调性，并用定义加以证明．

（3）当x取什么值时，
的图像在x轴上方？

20．（本小题满分10分）

已知函数
且
在区间
上的最大值是7，求的值

 高一数学 答案

一、选择题 ADBCBBDCAA

二、填空题 11.
12.0 13.[0.15] 14.
15.
16.2

解：（1）
，....................2分

.....................................................................4分

，
......................................6分

( III ) 因为

=

19.解:(1)
................................................2分

(2)函数在
上单调递减...........................................3分

证明：设
是
上的任意两个实数，且
，则................4分

....................6分

由
，得
，且

于是

所以，
在
上是减函数 .......................... ........8分

(3)
得
........................................................10分

20.解:设
,则
...............2分

（1）当
时，
，

此时，
在
上是增函数................................4分

,
(舍)

............................................................................6分

当
时，
，

此时，
在
上是增函数

.............8分

,(舍)...................9分

综上所述:
.或
...........................................................................10分