命题人：李存战 审题人：

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．设集合
，则
=（ ）

A．{1，2} B．{（1，2）}

C．{x=1，y=2} D．（1，2）

2．“直线

经过平面
外一点
”可用符号表示

为（ ）

A、
B、
C、

D、

3. 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( )

A.4个 B.2个 C.3个
D.1个

4. 三个数
之间的大小关系是 （ ）

A．a

5. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ）

A． 平行 B．相交成60°

C． 异面 D．相交且垂直

6.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

7.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 ( )

A. (20+4
) cm2 B. 21 cm2

C. (24+4
) cm2 D. 24 cm2

8.设a>1，实数x，y满足
，则函数
的图象形状大致是（ ）

9.方程
有一实数解存在的区间是 （ ）

A.[0 ,
2] B. [2 , 4] C. [4 , 8] D. [3 , 5]

10. 设a，b是两条不同的直线，(，(是两个不同的平面，则下面四个命题：

① 若a⊥b, a⊥(, b ( (, 则b∥( ;

② 若a∥(, (⊥ (, 则a⊥( ;

③ 若a⊥(, (⊥(, 则a∥(或a ( ( ;

④ 若a⊥b, a⊥(, b⊥ (, 则(⊥( ;

其中正确的命题是（ ）

(A)仅① (B)仅② (C)①②③ (D) ①③④

二、填空题
（本大题有5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案
填写在答题卷的横线上）

11.已知直线b//平面
，平面
//平面
，则直线b与
的位置关系为 .[来源:Zxxk.Com]

12.函数
一定过点 .

13．已知
= .

14.经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 个。

15.如图所示，一个正方体表面的一种展开图，
图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 对.

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. （本小题满分12分）

（１）求函数
的定义域

（２）计算：

17. （本小题满分12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b

（1）
若f (x)为偶函数，求实数a的值；[来源:学科网ZXXK]

（2）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。

18. （本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面
；

[来源:Z,xx,k.Com]

19. （本小题满分12分）如图，已知△ABC
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，

求证：(1) DE=DB ; (2) AF⊥平面EDB.

20. （本小题满分13分）如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P—CD—B为45°.

（1）求证：AF∥平面PEC；

（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；

[来源:Z*xx*k.Com]

21.（本小题满分14分）

下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

（2）求四棱锥S-ABCD表面积与体积。