高一上学期质量过关检测数学试题

第一部分　选择题（共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．函数y＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1} D．{x
|x≥1或x≤0}[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2. 满足条件{0，1}∪A={0，1}的

所有集合A的个数是 (
)

A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个

3．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( )

A．
B．

C．1 D．

4. 设a＝
，b＝
，c＝
，那么(　　)

A．a

5. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6.关于直线
、
与平面
、
，有下列四个命题：

①
且
，则
； ②
且
，则
；[来源:Z。xx。k.Com]

③
且
，则
； ④
且
，则
.

其中真命题的序号是：（ ）

A. ①、② B. ③、④ C. ①、④
D. ②、③

7. 已知
，且
，则

A.
B.
C.

D.

8. 如果二次函数
不存在零点，则
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

9. 设f(x)＝
，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　)

A．[0,1] B．[－1,0] C．[－2，－1] D．[1,2]

10．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是（ ）

A.
B.
C.
D.

11.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ）

A
B
C
D

12. 当
时，函数
和
的图象只可能是 [来源:学.科.网Z.X.X.K]

第二部分　非选择题（共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）

13．点
在映射
的作用下的象是
，则
的作用下点
的原象

为__ __.

14. 设函数
，若
,则实
数
=
.

15．已知球的某截面的面积为16
，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 .

16. 在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别为AB、CD的中点，EF＝
，则AD、BC所成角的大小为 ．

三、解答题（本题共6小题，74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

17.已知集合

（1）求

(2)若

18．(本小题满分12分)

已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时
．

（I）求函数
的解析式；

（II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.

19. 已知函数
（其中
为常数且
）的图象经过点
.[来源:学科网]

（I）求
的解析式；

（II
）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.

[来源:学科网ZXXK]

20.（12分）直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面
积是（
）
，求这个旋转体的体积。

21．(本小题满分12分)[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA
平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。

（1）求证：MN∥平面PAD。

（2）求证：MN
CD.

（3）若PD
与平面ABCD所成的角为450，求证：MN
平面PCD.

[来源:Z_xx_k.Com]

22．(本小题满分14分)

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，

设
，绿地面积为
.

（I）写出
关于
的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（II）当
为何值时，绿地面积
最大？

高一数学答题纸

填空题

17

18

19

20

21

22

总分















[来源:学
科网]

[来源:Z#xx#k.Com]



二、填空题

13. 14. 15. 16.

三、解
答题

17.(1)

(2)

18.(1)

(2)

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

19.（1）

（2）

20. [来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

21.（1）

[来源:学科网]

（2）

（3）

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

22.（1）

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（2）