第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知函数
，若
，则实数
（ ）

A．
或6 B．
或
C．
或2 D．2或

2．方程
的解所在的区间为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知函数
和

在同一直角坐标系中的图象不可能

是（ ）

4．已知函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．若在直角坐标平面内
两点满足条件：①点
都在函数
的图象上；②点
关于原点对称，则称
为函数
的一个“黄金点对”．那么函数

的“黄金点对”的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知全集
,集合
,则
为（　　）

A．
B．
C．
D．

7．
的定义域是（ ）

A ．
B．
C．

D ．

8．下列四组函数中，表示同一函数的是（　 ）

A．
B．

C．
D．
与

9．下列等式中,根式
与分数指数幂
的互化正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

10．{1,2,3}
M
{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（ ）

A． 8 B． 7 C． 6 D． 5

第II
卷 （非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡
相应位置．

11．设全集
,集合

,

,则
_______．

12． 当x
[?1,1]时，函数f(x)=3x?2的值域为

13．设
，则
______．

14．若集合A＝{x|ax2＋(a－6)x＋2＝0}是单元素集合，则实数a＝　　　　　．

15．函数
的定义域为
，若
且
时总有
，则称
为单函数，例如，
函数
是单函数．下列命题：

①函数
是单函数；

②函数
是单函数；

③若
为单函数，
且
，则
；[来源:Zxxk.Com]

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16
．（本小题满分13分）

化简求值：（1）
；

(2)
.

17．（本小题满分13分）

设集合
，集合
，分别就下列条件求实数
的取值范围：（Ⅰ）集合A为空集；（Ⅱ）
.

[来源:Zxxk.Com]

18．（本小题满分13分）

已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.

（Ⅰ）求
的表达式；

（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

[来源:学科网]

19．（本小题满分13分）

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得
小于现有职员的
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

20．（本小题满分14分）

设函数
（a为实数）
．

（Ⅰ）当a＝0时，求方程
的根；

（Ⅱ）当
时，

（ⅰ）若对于任意
,不等式
恒成立,求
的范围；

（ⅱ）设函数
，若对任意的
，总存在着
，使得

，求实数
的
取值范围．

21．（本小题满分14分）

定义在[－1，1]上的奇函数
，当

（Ⅰ）求
在[－1，1]上解析式；

（Ⅱ）判断
在（0，1）上的单调性，并给予证明；

（Ⅲ）当
时，关于x的方程
有解，试求实数
的取值范围．

[来源:学科网]

21. 解： （Ⅰ）∵f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数 ，

∴当x=0时，f(x)=0，……………………1分

当
时，
，

所以
，……………………4分

综上：
. ……………………5分