康杰中学2013—2014学年度第一学期第二次月考

高一数学试题

2013.12

一．选择题（共12个每空5分）

1．某企业有职工
人，其中高级职称
人，中级职称
人，一般职员
人，现抽取
人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 从
个编号中抽取
个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）

A．
B．
C．
D.

3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛的得分情况用茎

叶图表示如下：

根据上图
，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结

论中，不正确的是(　　)[来源:学科网ZXXK]

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

4．下列说法中，正确的是( )．zxxk

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准

差的一半

D．频率分布
直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数[来源:学科网]

5．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这

三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面

四个选项中的 （ ）

A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c

6．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：

2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )

A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82
.86

7．用秦九韶算法求多项式

, 当
时的值的过程中，不会出现的数值为( )

A．14 B.127 C.259. D.64

8 下列各数
、
、
中最小的数是 ( )

A．
B.
C.
D.不确定

9. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查

了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅

读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形

图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平

均每人的课外阅读时间为(
)

A. 0.65h B. 0.95h

C. 1.15h D. 1.25h

10.
的平均数是
,方差是
,则另一组数

的平均数和方差分别是( )

A.
B.

C.

D.
[来源:Zxxk.Com]

11.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中

UNTIL后面的“条件”应为( ) zxxk

[来源:学,科,网]

A. i>10 B. i<8

C. i<=9 D. i<9

12..计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：zxxk

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F



10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15



 例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×E=( )

A．
8C B．6E C．5F D．B0

二． 填空（共6题，每空5分，共55分）

13. 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为
，则总体中的个体数为________.

14．求888和1147的最大公约数________．最小公倍数_______

15．采用简单随机抽样从含
个个体的总体中抽取一个容量为
的样本，个体
前两次未被抽到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体
被抽中的机会是_________

16. 若六进数
化为十进数为
，则
=

17．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已
知这组数据的平均数为10．方差为2，则x2＋y2＝__________.

18．设有以下两个程序：

程序(1) A=-6

程序(2) x=1/3

B=2

i=1

If A<0 then while i<3

A=-A x=1/(1+x)

END if i=i+1

B=B^2
wend

A=A+B print x

C=A-2*B


end

A=A/C

B=B*C+1

Print A,B,C

程序（1）的输出结果是______,________,_________.

程序（2）的输出结果是__________.

三．解答题（共4个）zxxk

19.（5分）铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当
时,按0.35/㎏ 收
费,当
㎏ 时,20㎏
的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出程序框图.

20．（10分）某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：

甲

127

138

130

137

135[来源:学.科.网Z.X.X.K]

131



乙

133

129

138

134

128

136



求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛．

21.（10分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树
绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）,甲：37，21，31,20,29
,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
，将这10株树苗的高度依

次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说

明S的统计学意义.

22.（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,
90），［90,100］ [来源:学#科#网]

[来源:学科网ZXXK]

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.及中位数。

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段
的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.

（4）若采用分层抽样的方法，从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，则甲同学被抽到的机会多大？

高一数学月考卷

一，选择题

1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B

7.B 8.B 9.C 10.C 11.D 12.A

二 填空（共6个每空5分）

13.设总体容量为n，则
，所以n=120.

14．最大公约数37.最小公倍数27528. zxxk

15.
（不论先后，被抽取的概率都是
），0.4

16.
=4

17．208　

18.(1)5,9,2 (2)
zxxk

三、解答题（共4个）

19.（1）解:

(2分)

（2）框图略。(3分)

20．解：设甲乙两人成绩的平均数分别为
，
，

则
＝130＋
＝133，（3分）

＝130＋
＝133，(3分)

[来源:学科网]

＝
＝
，(2分)

＝
＝
.(2分) zxxk

因此，甲与乙的平均数相同，由于乙的方差较小，所以乙的成绩比甲的成绩稳定，应该选乙参加竞赛比较合适．

21.（1）茎叶图：

统计结论：（任意两个即可）

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；[来源:学科网]

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散. (5分)

（2）
=27
,S=35,S表示10株甲种树苗高度的方差. (5分)

22.（1）由频率分布直方图知（0.04+0.03+0.02+2a）×10=1,∴a=0.005. (2分)

（2）55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73. zxxk

所以平均分为73分.中位数71.7(4分)[来源:学§科§网]

（3）分别求出语文成绩分数段在［50,60），［60,70），［70,80），［80,90）的人数依次为0.05×100=5,0.4×100=40,0.3×100=30,0.2×100=20.

所以数学成绩分数段在［50,60），［60, 70），［70,80），［80,90）的人数依次为：5,20,40,25.所以数学成绩在［50,90）之外的人数有100-（5+20+
40+25）=10（人）. (3分)

（4）
由分层抽样知每个个体被
抽到的机会相等，都为0.05. (1分)