一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）

A．
B.
C.
D.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]

2．若角
的终边过点P
，则
等于（ ）

A．

B．

C．
D．不能确定，与a的值有关[来源:学科网]

3．函数
是（
）

A.　
上是减函数　　　　　 B.　
上是增函数

C.　
上是减函数
　　D.　
上是减函数

4．如图是函数
的图像，
的值为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5．已知
，且
角的6倍角的终边和
角终边重合，则满足条件的角
为（ ）

A．
或
B．
C．

D．不能确定

6．已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．已知
在R上的偶函数，并且满足
，当
时，
，
则

（ ）

A．－2.5 　 B．2.5 C．5.5 　 D．－5.5

8．函数
的值域是（ ）

A．[－2，2] B．[
，1] C．[0，4] D．（0，1]

9．已知函数
的值域为R，则k的取值范围是（ ）

A．0

10．已知定义域为R的函数
满足
，且
。

若
，则
等于（ ）

A．
B．

C．3 D．9

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11．设集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，则A∪B= .

12．已知
都是锐角，
，
，则
= .

13．函数

的值域是 .

14．若关于x的不等式：
恒成立，则实数a的取值范围是 .

15．下列几个命题

①函数
是周期为
的偶函数；

②
，
，
，这是一个从集合A到集合B的映射；

③函数
的值域是[－2，2]，则函数
的值域为[－3，1]；

④若
为锐角三角形，则点P（
）必在第四象限；

⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是m，则m的值不可能是 1。其中你认为
正确的全部有__________________。

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

16. （本题满分12分）已知函数
，且
．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）判断
在
上的单调性，并给予证明。

17．（本题满分12分）函数
的定义域为集合A，关于x的不等式：
的解集为B
，求使
的实数a的取值范围。

18.（本题满分12分）已知角

且满足
，

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求
的值．

19．（本题满分12分）已知关于
的方程
.

（Ⅰ）求证：方程有两个不相等实根；

（Ⅱ）

的取值范围．

[来源:Zxxk.Com]

20．（本题满分13分）

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A品的利润与投资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二

（注：利润和投资单位：万元）

（Ⅰ）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关
系式；[来源:学科网]

（Ⅱ）该企业
已筹集到18万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.

21．（本题满分1
4分）已知函数
，
，

（Ⅰ）当
时，若
在
上单调递增，求
的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对
：当
是整数时，存在
，使得
是
的最大值，
是
的最小值.