场口中学2013年12月教学质量检测

高一数
学试题

命题人：徐敏 复核人：高一数学备课组

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知集合M＝{1,2,3，m}，N＝{4,7，n4，n2＋3n}(m、n∈N)，映射f：y→3x＋1是从M到N 的一个函数，则m
－n的值为(　▲　)

A.2 B．3 C．4 D．5

2.设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分
所表示的集合是 ( ▲ ）

A．{x|－2≤x＜1} B
．{x|－2≤x≤2} [来源:学|科|网]

C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}

3.圆的半径是6 cm，则圆心角为15°的扇形面积是(　　)

A.cm2 B.cm2

C．πcm2 D．3πcm2

4．函数
的奇偶性为
（ ）

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶
函数 D.
既奇又偶函数

5.设函数
则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6.设
，则 （ ）

A．
B．

C．

D．

7.已知sin＝，
α∈，则tan α等于(　　)．

A．－2 B．2 C．－
 D．

8.函数
的值域是（
）

A．[
，
] B．[0，
] C．[
，
0] D．[0，2]

9. 函数y＝cos(
－2
x)的单调递增区间是 （ ）

A．[kπ＋
，kπ＋
π] B．[kπ－
π，kπ＋
]

C．[2kπ＋
，2kπ＋
π] D．[2kπ－
π，2kπ＋
]（以上k∈Z）

10. 函数
在区间（-2，
）上为增函数，则
的取值范围为（ ）

A.

B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，
每小题4分，共28分）

11.当a＞0且a≠1时，函数
必过定点 .

12. 已知
，则
.

13.
= 　 　．

14. 函数f(x)＝的零点个数为______．[来源:学科网]

15.已知tan α＝－
，则的值是________．

16.奇函数
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为8，最
小值为1，则
____________
．

17.给出下列五个命题：

①函数
的一条对称轴是
；

②函数
的
图象关于点(
,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④若
，则
，其中

以上四个命题中正确的有 　　　（填
写正确命题前面的序号）

三、解答题（本大题共4小题，共计42分）

18．已知
，
，
若
，求
的范围

19.已知二次函数
的图象过点（1，13），且函数


是偶函数.

（1）求
的解析式；

（2
）已知

,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.

20.已知函数

，（其中
为常数且
）的图象经过点[来源:学_科_网]

（1）求
的解析式

（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围

21.函数
在同一个周期内，当
时
取最大值
1，当
时，
取最小值
.

（1）求函数的解析式

（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？

（3）若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.

场口中学2013年12月教学质量检测

高一数学答题卷

一、选择题：（每小题3分 共30分）

1

2

3[来源:Zxxk.Com]

4

5

6

7

8

9

10

























二、填空题：（每小题4分 共28分）

11、 12、
1
3、

14、

15、 16、

17、

三、解答题：（本大题共4小题，共计42分）

18、本题满分8分

19、本题满分10分

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

20、本题满分12分

[来源:学#科#网]

[来源:Z_xx_k.Com]

21、本题满
分12分

[来源:Z*xx*k.Com]

18.

不等式可化为：

要使
，必须有
∴

19.解 （1）因为函数
是偶函数，所以二次函数
的对称轴方程为
，故
. 又因为二次函数
的图象过
点（1，13），所以
，故
.因此，
的解析式为
.

20．（1）由题意得

（2）设
，则
在

上为减函数

（可以不证明）
当
时

在
上恒成立，即
[来源:Z#xx#k.Com]

的取值范
围为：

21

故所有实数之和为