一、选择题（每小题5分，共50分）

1．既是偶函数又在区间
上单调递减的函数是

A．
B．
C．
D．

2．已知
，则

A．
B．
C．
D．

3．将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式为

A．

B．

C．

D．

4．函数
的定义域为
，值域为
，则
的最大值与最小值之差等于

A．

B．
C．
D．

5．已知α为钝角，β为锐角，且sinα=
，sinβ=
，则
的值为

A．—7 B．7 C．
D．

6．函数
的部分

图象如图所示，则
的值分别是

A．
B．

C．
D．

7．一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部

有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的

体积
为v，
则函数
的大致图象是

8．函数
在
上为减函数，则实数
的取值范围是

A．
B．
C．
D
．

9．方程
的解所在区间
是

A．(0,2) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)

10．已知集合
，若集合
有且仅有一个元素，则实数

的取值范围是

．

．

．

．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

14．已知
，且
，则
的值为 。

15．已知角
的终边上一点的坐标为
，则角
的最小正值为

。

16．若角
满足
，则

的取值范围是 。

17．已知函数
,函数
的对称中心为 。

[来源:Z§xx§k.Com]

2013年下学期高一数学12月月考答题卷

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题

11． 12． 13．

14． 15． 16．

17．

三、解答题

18．已知集合

（1
）当
时，求
；

（2）若
，求实数
的值。

19．设
是定义在R上的奇函数，且对任意a、b
，当
时，都有
。

（1）若
，试比较
与
的大小关系；

（2）若
对任意
恒成立，求实数k的取值

范围。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

[来源:学#科#网]

20．已知函数
，
。

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
，
，求
。

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

21．已知函数
是常数）。

（1）求
的值；

（2）若函数
在
上的最大值与最小值之
和为
，求实数
的值。

22．已知函数
。

（Ⅰ）求函
数
的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若
，求
的值。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2013年下学期高一数学12月月考参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

C

D

C

D

A

A

B

C

A





二、填空题

11．1 12．
13．
14．

15．
16．
17．

三、解答题

1
9．解：（1
）因为
，所以
，由题意得：

，所以
，又
是
定义在R上的奇函数，

，即
.………7分

（2）由（1）知
为R上的单调递增函数，

对任意
恒成立，

，即
，

，
对任意
恒成立，

即k小于函数
的最小值.

令
，则

，

. ……15分

20．解：（Ⅰ）
;

（Ⅱ）

因为
,
,所以
,

所以
,

所以


.

21．解：（1）

，
即

由已知得

22．解：（Ⅰ）
已知函数即
，

令
，

则
，

即函数
的单调递减区间是
；

由已知
，

当
时，
.