高中一年级期末考试

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13. （-1，-2，3） 14.
15.
16. (2,8]

三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．

17.(本小题满分10分)

解：由三视图可知该几何体是由一个球与一个长方体组成的组合体，---------2分

球的直径为3， ----------4分

长方体的底面是边长为3的正方形，高为2， -----------6分

故所求几何体体积为：2×32＋π3＝π＋18 ------------10分

即：
--------------------------------------12分

19．（本小题满分12分）

解：（1）证明：任取

----------------------3分

----------------------6分

（2）
----------------------8分

所以
既不是奇函数也不是偶函数。 ----------------------12分

∴方程为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.

故过M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.--------------------------12分

（2）当y=100时，
=100或
=100，-----------------------10分

解之得：

即当
时汽车距离A地100千米.-------------------------------------12分

22．（本小题满分12分）

证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，

∴CD⊥AB. --------------------------------------------------------3分

又CD⊥DA1，AB∩A1D＝D，

∴CD⊥面AA1B1B. --------------------------------------------------------6分

∴CD⊥BB1. -------------------------------------8分

又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，

∴BB1⊥面ABC. --------------------------------12分