高中一年级期末考试

数学（A卷）参考答案及评分标准

13. （-1，-2，3） 14.
15.
16.

解：（1）证明：任取

----------------------3分

----------------------6分

（2）
----------------------8分

所以
既不是奇函数也不是偶函数。 ----------------------12分

19.(本小题满分12分)

解：(1)直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－.

又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－.---------------------------------------------3分

∴直线l′为: y＝－(x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.------------------5分

(2)∵l′⊥l，∴kl′＝.

即：
-------------------------------------------12分

20.(本小题满分12分)

解：（1）
----------------------- 6分

（2）当y=100时，
=100或
=100，-----------------------10分

解之得：

即当
时汽车距离A地100千米.-------------------------------------12分

∴方程为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.

故过M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.----------------------------------7分

(2)∵圆心到直线ax－y＋4＝0的距离为，

∴2＋2＝4，---------------------------------------10分

解得a＝－. -----------------------------------------------12分

22．（本小题满分12分）

解:　(1)证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，

∴CD⊥AB.--------------------------------------------------------2分

又CD⊥DA1，AB∩A1D＝D，

∴CD⊥面AA1B1B.∴CD⊥BB1.-------------------------------------4分

又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥面ABC.-----------------6分

(2)

＝
-----------8分

＝S△ABC·|AA1|－S△ADC·|AA1|

＝S△ABC·|AA1|－×S△ABC·|AA1|

＝S△ABC·|AA1| ---------------------------10分

＝.----------------------------12分