一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上

1.△ABC中，a＝3，A＝
，B＝
，则b= ▲ .

2．若是
的等比中项，则
▲ .

3.数列
中，
,那么此数列的前10项和
= ▲ .

4.在等差数列
中，前项和
，则
▲ .

5.若数列
的前n项和
，则
▲ ．

6.已知数列
满足
，则
= ▲ ．

7.已知
四个实数成等差数列，
五个实数成等比数列，

则
▲ ．

8. 在
中，已知
，则
的形状为 ▲ .

9. 已知等差数列前
项的和为
，前
项的和为
，则前
项的和为 ▲ ．

10．设等比数列前项和为
，若
,则
▲ .

11．一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为
∶
，则公差为 ▲ .

12．在
中，角
所对的边分别为
,若
，则角的大小为 ▲ .

13.如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察

山顶C的仰角分别是
和
，两个观察点A、B之间

的距离是200米，则此山CD的高度为 ▲ .

14．已知等比数列
满足
，
l，2，…，且
，则当
时，
▲ .

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸的指定区域内.

15．（本题满分14分）在等差数列
中，已知
。

⑴求
；⑵求此数列在
与
之间共有多少项？

16. （本题满分14分）如图，在四边形
中，已知
,

,求
的长。

17. （本题满分14分）已知
，内角
所对的边分别为
，且满足下列三个条件：①
；②
；③
；

求 (1) 内角
和边长的大小；

(2)
的面积．

18. （本题满分16分）已知等差数列
中，
.

（1）求
的通项公式；（2）调整数列
的前三项
的顺序，使它成为等比数列
的前三项，求
的前n项和.

19．（本题满分16分）某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元。

（1）求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=
）万元；

（2）为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

20.（本题满分16分） 数列
的前项和为
，
，

（1）求证：
成等比数列；

(2)求数列
的通项公式；

（3）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求
；