一．选择题（每小题5分，共50分）

1、计算
的结果等于（ ）

A、
B、
C、
D、

2、已知向量
的夹角为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°

3、已知
，
(0，π)，则
=（ ）

A、
1 B、
C、
D、1

4、已知向量
且
则向量
等于（ ）

A、
B、
C、
D、

5、已知
，则
等于( ).

A、
B、
C、

D、

6、P是
内的一点，
，则
的面积与
的面积之比为（ ）

A、2 B、3 C、
D、6[来源:学。科。网Z。X。X。K]

7、已知
,则
（　 　）

A、
B、
C、
D、

8、已知
又，
，则
( )

A、
B、
或
C、
D、

9、若
是一个三角形的最小内角，则函数
的值域是( )

A、
B、
C、
D、

10、函数
的定义域为
，且存在零点，则实数
的取值范围是（ ）

A、
B、

C、
D、

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、已知
，则
________________.

12、设
,
,则
的值是_______
__.

15、在平行四边形
中，
，垂足为点
，
交
于点
，若

，则

三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分）

16、已知
求
的值

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

17、已知函数

（1）求函数
的最小正周期及单调减区间

（2）当
时，
恒成立，试确定
的取值范围.

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲[来源:Z|xx|k.Com][来源:学科网ZXXK]

18、已知A(3,0),B(0,3),C(
.

（1）若

（2）若
的夹角.

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

19、已知向量
，且A为锐角.

（1）求角A的大小；

（2）求函数
的值域.

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

20、函数
在一个周期内的图象如图所示,

为图象的最高点,
、
为图象与
轴的交点,且
为正三角形.

(1)求
的值及函数
的值域;

(2)若
,且
,求
的值.

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

21、设
，定义一种向量的运算：
，已知

，点
在函数
的图像上运动，点
在函数
的图像上运动，且满足
，（其中
为坐标原点）

（1）求函数
的解析式；

（2）若函数
，且
的定义
域为
，值域为
，求
的值

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲


2、已知向量
的夹角为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

答案：C

10.【2012高
考辽宁文6】已知
，
(0，π)，则
=

(A)
1 (B)
(C)
(D) 1

【答案】A

4、（重庆文9）已知向量
且
则向量
等于（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

5.已知
，则
等于( ).

6、(河北省正定中学高2008届一模)P是
内的一点，
，则
的面积与
的面积之比为

A．2 B．3 C．
D．6

答案：B

（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=
,则cos2(α+
)= （　　）

B．
C．
D．

【答案】A

7.已知
又，
，则
( ).

或

9.若
是一个三角形的最小内角，则函数
的值域是( )

12．函数
的定义域为
，且存在零点，则实数
的取值范围是

A、
B、
C、
D、

11．已知
，则
__________
______.

17．（2013年高考四川卷（理））设
,
,则
的值是_________.

【答案】

18、（天津文理15） 如图，在
中，
是边
上一点，
则

.

化简
等于

15、在平行四边形
中，
，垂足为点
，
交
于点
，若

，则

16、已知
求
的值

18、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知A(3,0),B(0,3),C
(
.

（1）若

（2）若
的夹角

19.（福建卷17）（本小题满分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.

本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.

（2012年高考（四川理））函数
在一个周期内的图象如图所示,
为图象的最高点,
、
为图象与
轴的交点,且
为正三角形.[来源:Z*xx*k.Com]

(Ⅰ)求
的值及函数
的值域;

(Ⅱ)若
,且
,求
的值.

[
解析](Ⅰ)由已知可得:

=3cosωx+

又由于正三角形ABC的高为2
,则BC=4

所以,函数

所以,函数

(Ⅱ)因为
(Ⅰ)有

由x0

所以,
[来源:Z#xx#k.Com]

故

21、设
，定义一种向量的运算：
，已知

，点
在函数
的图像上运动，点
在函数
的图像上运动，且满足
，（其中
为坐标原点）

（1）求函数
的解析式；

（2）若函数
，且
的定义域为
，值域为
，求
的值