一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合
，
，那么下列关系正确的是（ ）

A.

B.
C.
D.

2．若集合
，集合
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

3．函数

恒过定点（ ）

A .（2,1） B.（1,0） C.（1,1） D.（3,1）

4．函数
的定义域是（ ）

A．［-1，1］ B.（-1，1） C.［-1，1） D.（-1，1］

5．若
，则
等于（ ）

A.
B.
C.2
D.

6．已知函数
，则
=（ ）

A．在
上单调递增

B. 在
上单调递增

C. 在
上单调递减

D. 在
上单调递减

8．已知
，则在同一坐标系中,函数
与
的图象是（ ）

A. B. C. D.

9．函数
，的零点一定位于下列哪个区间（ ）

A. （-1,0） B. （0,1） C. （1,2） D. （2,3）

10．某几何体的直观图如图所示,该几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）



A B

C D

11．对于任意的
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）

A.
B.


C.
D.

12．已知奇函数
在区间
上为减函数，且在此区间上,
的最小值为2，则函数
在区间
上是（ ）[来源:Z.xx.k.Com]

A. 增函数且最大值为2 B. 增函数且最小值为2

C. 减函数且最大值为2 D. 减函数且最小值为2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）

13．集合
，则M∪N= .

14．已知函数
，则
＿＿＿＿＿＿＿.

15．若函数
在
的最大值为4，最小值为
，则实数
的值是 ．

16．当
时，（1）
，（2）
，

（3）
，（4）
则以上各式正确的有＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B.

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若
，且
，求实数a的取值范围.

18．化简式子：

21．函数
.

（I）若定义域为[-2,3]，求
的值域；

（II）若
的值域为[-2，2]，且定义域为
，求
的最大值.

22．设函数
且

（1）求证：函数
有两个零点。

（2）设
是函数的两个零点，求
的取值范围.

高一月考数学答案[来源:Z§xx§k.Com]

选择题：1
. D 2.
C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. C 9. A 10. B. 11 D 12.B

填空题：13.{1,2,3} 14.
15.
或
. 16.（2）（3）

解答题

=2}={2} （4）

（Ⅱ）
由（Ⅰ）知
，又

①当
时，满足
，此时
∴
（6）

②当
时，由
，得：
（8）

综上，a的取值范
围为

（10）

18. [来源:学科网ZXXK]

19.答案：（过程略）

（
1）有f（x）为奇函数则f（-x）=-f（x）得：
； 4分

（2）定义域为
， 8分

值域为

12分

20.解：（1）令
，
由
得

所以
。所以
因为

所以函数
为奇函数。（6分）

（2）当a>1时函数在其定义域上为增函数。证明如下：任取
且
则

令U（x）=
则

因为
且
所以
<0,
>0所以
<0

即
所以
，所以函数
为定义域上的增函
数。

同理可证当0

21.解：（1）∵
，∴对称轴为x＝－1

∴f(x)的值域为[f(-1)，f(3)]，即[-2,14]； （6分）

（2）∵x＝－1时，f（-1）=-2恰是f(x)的最小值，

∴x＝-1∈[a，b]
，令，
，得x1＝-3，x2＝1,据f(x)的图象知b－a的最大值是4. （12分）[来源:Zxxk.Com]

22.（1）证明：由函数
且

得
，得

而又因为
，所以
=

=
所以函数
有两个零点。（6分）

（2）解：
，


[来源:学*科*网]

=
=
（6分）