一、选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。本题每小题5分， 满分50分)

1. 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）

A.

B.

C.
D.

2. 已知
是等比数列，且
，
，那么
的值等于（ ）

A.5 B.10 C. 15 D.20

3．在
中,若
,则
的形状是（ ）

A．锐角三角形. B．直角三角
形. C．钝角三角形. D．不能确定

4．数列
的通项公式

,其前n项和为Sn，则S2012等于（
）

A.1006 B.2012
C.503 D.0

5．设等差数列
的公差d不为0，
，若
是
的等比中项，则k=（ ）

A. 2 B. 6 C. 8 D. 4

6．在等比数列
中，
为前n项的积，若
,

，则
的值为（ ）

A．16 B. 12 C．8 D．4

7．△ABC中，已知
60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围 （
）

A．
B．
C．
D．

8. 在 从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入
元的一年定期储蓄。若年利率为
保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1
日，甲去银行不再存款，而是
将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元.

二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.)[来源:Z#xx#k.Com]

11．等差数列
中，
，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，

那么新的等差数列的公差是 .

12．在ΔABC中，已知
，
，则ΔABC的面积为: .

13.已知数列
中，
，则数列
通项公式
=______________.

14．锐角△ABC中，如果
那么
的范围是_____________.

15．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1[来源:学_科_网]

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数

为 ____ __.

解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．在等比数列
中，
，
，求
和
.

19.在
中，角
的
对边分别为
，设S为△ABC的面积，满足4S＝
.

（1）求角
的大小； （2）若
且
求
的值.

20.设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
，


（1）求数列
和
的通项公式；　　

（2）设
，求数列
的前n项和
.

21．已知数列{
}、{
}满足：
.

（1）求

（2）证明：数列{
}为等差数列，并求数列
和{
}的通项公式
；

（3）设
，

求实数
为何值时
恒成立.

高　一 数　学 答案

[来源:学科网ZXXK]

19.（1）∵根据余弦定理得
，
的面积S＝

∴由4S＝
得
∵
，∴C＝
；

∵
∴
可得
即
.∴由正弦定理得
解得
.

结合
，得
.∵
中，
,∴

,因此，
.

∵
∴

即
.



 20.解：（1）　∵
　　∴
；　

当n≥2时
，
又
适合上式，　

所以数列
通项公式为
.

设数列
的公比为q，则由已知得
，
　∴

∴
（n∈N※）

（2）由（1）得
　　

∴

两式相减得
： 　

由此得
（n∈N※）

21.解：（1） ∵

∴
……………4分

（2）∵
[来源:学.科.网Z.X.X.K]

∴
，

∴

∴ 数列{
}是以4为首项，1为公差的等差数列
……………6分

∴

∴
……………8分

（3）
[来源:学|科|网Z|X|X|K]