命题人：李桂芳

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题（每题5分，共60分

1.终边在直线y＝x上的角的集合为

2.如果角
的终边过点
，则
的值等于( )

3.已知角
的终边过点
，
，则
的值是（ ）

A．1或－1 B．
或
　　　 C．1或
D．－1或

4.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,

则
（　　）

A．8 B．4 C．2 D．1

5.函数y＝＋＋的值域是

A.{3，－1 } B.{1，3} C.{－3，－1，1} D.{－1，1，3}

6.若
，则
(　　)

A．－ B．－ C. D.

7.有下列四种变换方式:

①向左平移
,再将横坐标变为原来的
； ②横坐标变为原来的
,再向左平移
；③横坐标变为原来的
,再向左平移
； ④向左平移
,再将横坐标变为原来的
.

其中能将正弦曲线
的图象变为
的图象的是 （ ）

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④

8.已知
（
为非零实数），

则
（ ）

A．1 B．3 C．5 D．不能确定

9.函数
的单调递减区间是（ ）

A．
B．

C．
D．

10.函数y＝－ sin(4x＋)的图象与x轴的多个交点中，离原点最近的一个是

A. (－ ，0) B. (－ ，0) C. (，0) D. (，0)

11．函数
在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）

A.
　　B．

C．
D．

12.函数
的图象大致为

二、填空（每题5分，共20分）

13.扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角
的弧度数是________.

14.化简
的结果是__________.

15.设
分别是
的边
上的点,
,若
为实数),则
的值为__________.

16.当
时，函数
的值域为__________.

三、解答题

17.(10分) 用五点法作出函数
的图象,并指出函数的单调区间.

18.(12分)已知
,计算

.

19.（12分）若
是两个不共线的向量,且
,
，

，若A、B、D三点共线，求k的值.

20.(12分)已知
是方程
的两个根，
，求
.

21.(12分)已知函数
.

（1）求它的定义域和值域；

（2）求它的单调区间；

（3）判断它的奇偶性；

（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

22.(12分)已知函数
,其中常数
.

(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围；

(2)令
,将函数
的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数
的图象,区间
(
且
)满足:
在
上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的
中,求
的最小值.

答案

一 选择题

ACBCA CABDC AD

二填空

13)2 14) 15) 16）

17、课时练30页例1

18、

19、-8

20、解：∵

代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ，

得m＝，

又<θ<2π，∴sin θ·cos θ＝<0，即m＝.

∴sin θ＋cos θ＝m＝，

sin θ·cos θ＝－.

又∵<θ<2π，

∴sin θ＝－，cos θ＝.

∴θ＝.

21、解：∴函数的定义域为
（k∈Z）．所以函数f（x）的值域是
．（2）∴单调递增区间是
（k∈Z），单调递减区间是
（k∈Z）．（3）因为f（x）定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故f（x）是非奇非偶函数．（4）∵
=f（x），∴函数f（x）的最小正周期T=2π．

22、(1)因为
,根据题意有
(2)
,

或
, 即
的零点相离间隔依次为
和
, 故若
在
上至少含有30个零点,则
的最小值为