2014年4月

第Ⅰ部分（50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列命题正确的是（ ）

第一象限的角必是锐 角
小于
的角是锐角

长度相等的向量是相等向量
锐角是第一象限的角

2. 在
内与
终边相同的角有（ ）个

　　
1
2
3

3．若
则是(　)

第一象限角　　
第二象限角
第三象限角
第四象限角

4. 角与
的终边关于（ ）对称

．轴 ．轴
．原点 ． 直线

5．四边形
中，设

，
，则四边形
一定 是 （ ）

梯形　
菱形
矩形
正方形

6．若方程
的解集为,方程
的解集为,则
的关系为（ ）

　

7.函数
在闭区间（ ）上是增函数.

　
　

8.把函数
的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
个单位，则所得图形对应的函数解析式为 （ ）

A.
B.

C.
D.

9．函数
的图象（ ）

.关于点（
，0）对称 .关于点（
，0）对称

.关于直线
对称 .关于直线
对称

10. 定义在上的函数
满足
，又
，且当
时，
，则
的值为（ ）

.
.

.
.

第Ⅱ部分（100分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

11．函数
在区间
上的值域为_______________.

12．若

，则
_______________.

13. 函数

有意义，则的取值范围是 .

14. 不等式

的解集为 .

15. 给出下列命题：

①函数
都是周期函数；

②函数
在区间
上递增；

③函数
，
的图像与直线
围成的图形面积等于

④函数
是偶函数，且图像关于直线
对称，则2为
的一个周期。

其中正确的命题是 （把正确命题的序号都填上）。

三、解答题(本大题共6大题，，共75分.)

16.(12分)一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长.

17. (12分)已知
，求

18. (12分)已知函数

(1)求
的递增区间;

(2)求
取得最大值时的的取值集合.

19.(13分)已知函数
的最大值为
,最小值为
,求
的值并求
的最小正周期.

21. (13分)已知函数

,求
的最小值
.

涡阳四中2013-2014学年高一第四次质量检测

数学试题答案

18. 解析:(1)
;(2)

19. 解析:
;

20. 解析:(1)
;(2)
;(3) 略

21 解析:

令

,对称轴为直线
………………3分

（1）
即
时,
在
内递增

,
…….6分

（2）
即
时

………9分

（3）
即
时,
在
内递减

…….12分

综上,
=……. …………13分