一、选择题（5′×10=50′）

1、
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）

A. 球 B. 球面

C. 球或球面 D. 以上均不对[来源:Zxxk.Com]

2、计算：
＝ （　　　）

A. 12　　　　　　 　 B. 10　　 　 C. 8　　 　D. 6

3、设集合
，
，则
等于　（　　　）

A.｛0｝ 　B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝

4、函数
图象一定过点 (
)

A.（0,1） 　 　 B.（0,3） 　 　 C.（1,0）
D.（3,0
）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追
赶，但为时已晚，乌龟还
是先到达了终点…用S1、S
2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数
　的定义域是（　　）

A. {x｜x＞0}　　 B. {x｜x≥1}　　

C. {x｜x≤1}　　 D. {x｜0＜x≤1}

7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是
，且它的
个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．

B．
C．

D．都不对

8、有一个几何体的三视图如下图所示，

这个几何体应是一个( )

A. 棱台 B. 棱锥

C. 棱柱 D.都不对

9、若
，
，
，则（ ）

A.
　 B.
　 C.
D.
。X。

10、已知直线a，b和平面
，下列命题中正确的是（ ）

A. 若a‖
，
，则a‖b

B. 若a‖
，b‖
，则a‖b

C. 若a‖b，
，则a‖

D. 若a‖b，a‖
，则
或b‖

填空题（5′×5=25′）

11、已知集合
，集合
≤
，则集合
______．

12、已知集合
，
，若
，则实数t的范围是______．

13、已知直线b//平面
，平面
//平面
，则直线b与

的位置关系为 .

14、若函数
的定义域是
，
，则函数
的定义域______.

15、若函数
在R上是减函数，则
的取值范围是______

三、解答题（12′×4+13′+14′=75′）

16、（12分）计算　

17、（12分）如图，已知
分别是

三棱锥
的侧棱
的中点，[来源:学科网]

求证：
//平面
B

C

18、（12分）已知函数
。

（1）求
、
、
的值；

（2）若
，求
的值.

19、（12分）对于集合A，B，我们把集合{(a，b)|
，
}记作
．[来源:Zxxk.Com]

例如：
{1，2}，
{3，4}，则有

{(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}，

{(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，

{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，

{(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，
4)}，

据
此，试解答下列问题：

（1）已知
{
}，
{1，2，3
}，求

；[来源:Z_xx_k.Com]

（2）已知
{(1，2)，(2，2)}，求集合A，B；

（3）若A中有3个元素，B中
有4个元素，试确
定
有几个元素．

20、（13分）已知函数

　　（1）求函数
的定义域

　　（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由.

21、（14分）某旅游商品生产企业，2007
年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量
为
10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适
应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为
（
），则出厂价相应提高
的比例为
，同时预
计销售量增加的比例为
．已知得利润
（出厂价
投入成本）
年销售量．[来源:Z。xx。k.Com]

（1）2007年
该
企业的利润是多少？

（2）写出2008年预计的年利润
与投入成本增加的比例
的关系式；

（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例
应是多少？此时最大利润是多少？