一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每小题的答案写在答题纸的相应位置）．

1．设全集

，则
．

2．
,
，
, 则
________. [来源:Z|xx|k.Com]

3．若集合
满足
,
,则满足条件的集合
的个数为 .

4．已知

，则
的值为 ．

5. 函数
的单调增区间是 　 　 ．

6． 函数
的定义域为
.

7．已知函数
是定义域上的偶函数，则
在区间
上的值域为 　 　 ．

8．设奇函数
在
上为减函数，且
，则不等式
的解集为 　 ．

9．某同学为研究函数
的性质，构造了如图所示 的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．则可推知方程
的解的
个数是 .

10．已知函数
若存在
且
，使得
成立，则实数

的取值范围是________．

二、解答题（本大题共6小题，共60分，请将每小题的解题过程及答案写在答题纸的相应区域，保持答题纸整洁）．

11．（本小题9分）

已知集合
，集
合
．

（1）当集合
，求
的取值范围；

（2）当

，求
的取值范围．

12．（本小题9分）

已知函数

．

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）当

时，证明函数
在
上是单调增函数．

13．（本小题10分）

对
，记
，函数
．

（1）试写出函数
解析式并指出其值
域；[来源:学,科,网]

（2）若函数
在开区间
上存在最小值, 求实数
的取值范围．

14.（本小题10分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆 /千米)的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度
不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数.

（1）当

时，求函数
的表达式；

（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：

辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/每小时）

[来源:学科网]

15．（本小题10分）

已知函数
．

（1）若
在区间
上为单调递减函数，求实数
的取值范围；

（2）若
的定义域与值域均是
求实数
的值；

（3）当
时，恒有
，求实数
的取值范围．

[来源:学科网]

16．（本小题12分）

已知函数
，
为实数．

（1
）若
为定义在
的奇函数，当

时，
，求
的解析式；

（2）若关于
的方程
有3个实数解，求实数
的取值范围；

（3）是否存在实数
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.