一、选择题（每题5分，共50分）

1．化简



得（ ）

A．
B．
C．
D．

2在△ABC 中，
，则A等于 （? ? ）

A．60°　　 B．　120°　 C．30°　　 D． 150°

3．向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为

(　　)

A．45° B．60° C．90° D．120°

4、已知
中，
，
，
，那么角
等于（ ）

A、
B、
C、
D、

5、如图所示，已知
，
，
，
，则下列等式中成立的是( )

( A)
(B)

(C)
(D)

6. 若
（ ）,

A．13 B．
C．9 D．

7已知
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ ）

A．
B．
C．
D．

8在
中，
（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为( )

A. 等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰非等边三角形 D.等边三角形

10如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点
，且
,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
的值是（ ）

A．
B．
C.．
D．

二、填空题（每题5分，共50分）

11已知a=（-4，3），b=（-3，4），
b在a方向上的投影是

12已知向量a=（1，
），则与a反向的单位向量是

13已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是_________

[来源:学|科|网]

14.设
的内角
所对边的长分别为
.若
,则
则角
_____.

15①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0

②若
③在△ABC中，若
，则△ABC是等腰三角形④在
中，
，边长a,c分别为a=4,c=
，则
只有一解。

上面说法中正确的是

三、解答题（16，17，
18，19题每题12分，20题13分，21题14分）

16三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
求边C及面积S

17
已知
,
,当

为何值时，

（1）
与
垂直？（2）

与

平行？

[来源:Z|xx|k.Com]

18已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若

；(2)求|a＋
b|的最大值

19已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．

（Ⅰ）求
； （Ⅱ）若
，求
,

20如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，
，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值 (2)

[来源:学|科|网]

[来源:学科网ZXXK]

21在
中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量

且满足
，（1）求角A的大小；

（2）若
试判断
的形状。

高一数学答案

1-5DBCAA 6-10DCBDB

11
12
13
＜1且
14
15 ①②[来源:Zxxk.Com]

16解

6分

得 c=10或 c=20 8分

C=10 S=
10分

C
=20 S=

12分

17解

4分

（1）
与
垂
直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 8分

(2)

与

平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k=
12分

A=
4分

(2)
得 6
分

8分

b=4 c=1 或 b=1 c=4 12分

20∵＝(＋)，

∴＝＋ 

∵B、P、N三点共线，

∴＝k+(1-k)  ＝ k+
(1
-k) 

∴＝(1＋t)－t

∴＝k，＝
(1-k)

∴λ＝， 8分

(2) ＝＋  ＝
＋


+
＋

13分