填空题

函数
+2最小正周期为____________

空间两点
的距离为
，则

求过两点
且圆心在直线
上的圆的标准方程________

已知圆
与

轴相切，则实数

已知角
的终边经过点
，则

函数
的图象向右平移
个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_____

函数
的单调减区间为__
____________[来源:Z|xx|k.Com]

函数
的值域___________________

化简

已知直线
与圆
的交点
关于直线
对称，
则

设集合
，当
，则
的最小值为_________

定义在区间
上的函数
的图象与
的图像的交点为
，过点
作
轴于点
，直线
与
的图象交于点
，则线段
的长为___

1

在平面直角坐标系
中，已知圆C：

，直线
经过点
若对任意的实数
，直线
被圆C截得的弦长都是定值，则直线
的方程为______
___

解答题

（本题满分14分）

1.已知
，

求
的值
（2）求
的值

2.证明：

[来源:学科网]

（本题满分14分）：

已知直线
与圆C：
相交于
两
点，弦
的中点为
。（1）实数
的取值范围以及直
线
方程

若弦
，求圆的方程

[来源:学_科_网]

2

17.（本题满分15分）

已知函数
的图像（如下图）所示，

求函数
的解析式；写出函数取得最小值时的
取值集合；

求函数
的单调增区间；

若
在
上恒成立，求
的取值范围

[来源:Zxxk.Com]

（本题满分15分）

用一根长为10
的绳索围成一个圆心角为
，半径不超过2
的扇形场地，设扇形的半径为
，面积为
。

写出
关于
的表达式，并求出此函数的定义域

当半径
和圆心角
分别是多少时，所围成的扇形场地的面积
最大，并求最大面积

3

（本题满分16分）

已知半径为
的圆的圆心在
上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切

求圆的方程

设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取范围

在（2）的条件下，是否存在实数
，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由。

[来源:学科网ZXXK]

20.(本题满分16分）：平面直角坐标系
中，直线
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；

（2）若直线
与圆O切于第一象限，且与
轴分别交于D，E，当DE长最小时，求
直 线
的方程；

（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于
轴的对称点为N，若直线MP、NP
分别交于
轴于点
（ｍ，０）和
（ｎ，０），问这两点的横
坐标之积ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

4