考试时间：2014年3月22日

命题人：刘芳 审题人：冷劲松

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

1．由公差
的等差数列
组成一个数列
，…..,

下列说法正确的是 （ 　）

A．该新数列不是等差数列 Ｂ．是公差为
的等差数列

Ｃ．是公差为
的等差数列 Ｄ．是公差为
的等差数列

2．在等比数列
中，若
，
，则
的值为 （ ）

A．－3 B．3 C．3或－3 D．不存在

3．已知等差数列
的公差为2，若
成等比数列，则
= ( )

A．(4 B．(6 C．(8 D．(10

4．已知等差数列
中，
，则
的值是 （ ）

A．15 B．30 C．31 D．64

5. 已知等差数列
共有
项，所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
，则等于（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．不确定

6．数列通项是
，当其前项和为
时，项数是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

7.数列
是公差不为零的等差数列，且
是等比数列
的相邻三项，若
，则
= （ ）

A、
B、
C、
D、

8. 将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：
，

根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是( )

9．已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，

则f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值 (　　)

A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

10．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知
，

，则S2 011等于 （ ）

A．0 B．2 011 C．4 022 D．2 011

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11．已知
为等比数列，且
则数列
的通项公式是

12．在等差数列{an}中，a1＝－2 012，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 012的值等于

13．若数列
满足
且
，则
.

14．等差数列
的前项之和分别为
，且
，则
的值为 ．

15．已知数列
为等差数列，若
且它们的前项和
有最大值，则使
的最

大值=

16．设
若
有唯一解，且
，

则

17．若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数使得
成立，记这样的的

个数为
，则得到一个新数列
。例如，若数列
是1，2，3，….，，….，

则数列
是0，1，2，….，
，…….已知对任意的
，
，

则
= ，
=

三、解答题：本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

18．在
中，内角A，B，C的对边分别为
.已知

（1）求
的值； （2）若为钝角，
，求的取值范围.

19．已知数列{
}的前
项和
,

（1）求数列
的通项公式； （2）求数列{
}的前项和

20．已知数列
的通项公式为
数列
为等差数列，

且
 （1）求数列
的通项公式； （2）设
，求数列
的前项和
。

21. 已知数列
的首项
且
数列
满足

且

（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.

22．假设某市2010年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若

干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的

面积均比上一年增加50万平方米.问：

（1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少

于4750万平方米?

（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

参考数据：1.0841.36 1.0851.47 1.0861.57

23．设数列
的前项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上。

（1）求
归纳数列
的通项公式（不必证明）；

（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
，

；
，
，
，
；
，…..，

分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，

求
的值；

（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切

都成立，其中
，求的取值范围。