一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在下列命题中，正确的是(　　)

A．若|a|>|b|，则a>b B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a＝b，则a与b共线 D．若a≠b，则a一定不与b共线

2.已知向量
，若
与
垂直，则
（ ）

A． B．
C． D．4

函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。单位后与函数错误！未找到引用源。的图象重合，则错误！未找到引用源。的解析式是

A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于(　　)

A.-3 B.-10 C.0 D.-2

8.在错误！未找到引用源。内，使错误！未找到引用源。的x取值范围是（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

9.在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量
按逆时针旋转
后，得向量
则点Q的坐标是（　　）

A．

(-7
）

B．

（﹣7
，
）

C．



D．

（﹣4
，2）



10.若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角为（ ）

A．
B．
C．
D．

11.已知
,且关于的方程
无实根,则
与
的夹角的取值范围是

A.[0, ） B.
C.
D.

12.已知向量
,向量
则
的最大值，最小值分别是( )

A．
B．
C．16，0 D．4，0

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. －＝

14.某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6， 则此班40名学生的数学期中考试成绩的方差为

15.已知|a|＝1，|b|＝1，a与b的夹角为120°，则向量2a－b在向量a＋b方向上的投影为________．

16.已知函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的图象关于直线错误！未找到引用源。对称,点错误！未找到引用源。是函数图象的一个对称中心,则错误！未找到引用源。的最小值是 ______.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分10分）已知A(3,0)，B(0,3)，C(cosα，sinα)．

(1)若·＝－1，求sin的值；

(2)若|＋|＝，且α∈(0，π)，求与的夹角．

18. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角错误！未找到引用源。和钝角错误！未找到引用源。的终边分别与单位圆交于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。两点．

（1）若点错误！未找到引用源。的横坐标是错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。的纵坐标是错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值；

（2） 若∣AB∣=错误！未找到引用源。, 求错误！未找到引用源。的值.

19.（本题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。.

（1）求函数错误！未找到引用源。的最小正周期及单调递减区间；

（2）求函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最小值.

20.（本题满分12分）如图所示，函数
的图象与轴相交于点M
，且该函数的最小正周期为．

（1）求
和的值；

（2）已知点
，点是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
，
时，求
的值

21.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点

(1)若
且
，求向量
；

(2)若向量
与向量共线，当k
时，且
取最大值为4时，求

22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.

(1)求φ的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．

高一数学二调考试答案

一、CABAA BBDCC AD 13. －4 14.
15.

16.

18、

（Ⅱ）方法（1）∵∣AB∣=|错误！未找到引用源。|=|错误！未找到引用源。|, ……………………………………9分

又∵错误！未找到引用源。，…………………10分

∴错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。．………………12分

19.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。 ……………………………………………4分

所以函数错误！未找到引用源。的最小正周期为错误！未找到引用源。. …………………………………………6分

由错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。.

函数错误！未找到引用源。单调递减区间是错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。. ………………………8分

(Ⅱ)由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。. ………………………………………10分

则当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。取得最小值错误！未找到引用源。. …………………12分

20、解：（1）将
，
代入函数
中得
，

因为
，所以
．……2分

由已知
，且
，得
．…………4分

（2）因为点
，
是
的中点，
．所以点的坐标为
．

又因为点在
的图象上，且
，所以
，

，从而得
或
，即
或
．

…………12分

21.解:

又
,得

或
…………6分

与向量共线,
…………8分

,当
时，
取最大值为
………10分

由
，得
，此时

…………12分

22. 解：(1)因为f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，

所以f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ

＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ＝(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)

＝cos(2x－φ)．

又函数图象过点，所以＝cos，即cos＝1.

又0＜φ＜π，∴φ＝.………………6分

(2)由(1)知f(x)＝cos.

将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)＝cos.…………………………8分

∵0≤x≤，∴－≤4x－≤.

当4x－＝0，即x＝时，g(x)有最大值；…………………10分

当4x－＝，即x＝时，g(x)有最小值－.…………………12分