长春市十一高中2013-2014学年度高一下学期期中考试

数 学（文科）试 题

本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间100分钟。

说明：请将选择题答案填涂在答题卡上，把填空题和解答题答案写在答题纸的相应的位置上.

第一部分（选择题）

一、选择题（此大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的）

1．数列1，3，7， 15，…的通项公式
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2．等差数列
中，
，则
( )

A.
B.
C.
D.

3．若
为实数，则下列不等式恒成立的是 ( )

A．若
，则
　　　　 B．若
，
　　

C．若
，则
D．若
，则

4．在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

5．在
中，已知
，
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
或
D.
或

6．已知
的内角
的对边分别为
，若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

7．已知数列
满足的前项和
，那么它的通项公式为
＝（ ）

A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝

8．已知
的各项均为正数的等比数列，首项
，前三项和为21，则
=

（ ）

A．33 B．72 C．84 D．189

9．函数
的图象恒过定点A,若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为（ ）

A.3 B.
C.
D.

10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

11．若满足条件
的
有两个，那么的取值范围是（ ）

A．（1，
） B．（
） C．
D．（1，2）

12．已知等差数列
中，有
，且该数列的前项和
有最大值，则使得
成立的的最大值为

A．11 B．19 C． 20 D．21

第二部分（非选择题）

二、填空题 （每题4分，共16分）

13．在等差数列
中，
，那么
　　　　　　　　　

14．若集合
，
，则
　　　　　　　　　

15．若不等式
对一切实数恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　

16．有以下四个命题：

①对于任意实数
，
；

②设
是等差数列
的前项和，若
为一个确定的常数，则
也是一个确定的常数；

③在三角形
中，若
，恒有
；

④对于任意正实数，若
，
，则的最小值为
．

其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）

三、解答题（前两个题每题10分，后三个题每题8分，共44分）

17．(此题10分) 求不等式的解集：
.

18．(此题10分) 等比数列
中，已知
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
分别为等差数列
的第项和第项，试求数列
的前项和
.

19.(此题8分) 已知、
、分别是
的三个内角、、
所对的边(1) 若
面积
求、
的值；(2)若
，试判断
的形状．

20. (此题8分) 已知是实数，函数
.

（1）若关于的方程
有两个正根，求的取值范围；

（2）若关于的方程
有两个都大于2的根，试求的取值范围.

21. (此题8分) 已知数列
的前项和
与
满足
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
.

附加题（共三个小题，共10分，计入总分）

22.(1)(此题3分) 不等式
的解集是________

(2) (此题3分) 函数
由下表定义：

2

5

3

1

4





1

2

3

4

5



若
，
，
，则
=

(3) (此题4分)

若
则
的最大值为