一.择题(共60分)

1.下面一段程序执行后输出结果是 ( )

程序： A=2

A=A*2

A=A+6

PRINT A

A. 2 B. 8 C. 10 D. 18

2.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )

A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样

B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机

调查了50名学生,得到他们在某一天各自

的课外阅读所用的时间数据,结果可以用

右图中的条形图表示,根据条形图可得这

50名学生这一天平均每人的课外阅读时间

为 ( )

A. 0.6h B. 0.9h

C. 1.0h D. 1.5h

4.若角的终边上有一点
,
且
,则
的值是 ( )

A.
B.
C.
D. 1

5. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )

A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40

6. 样本
的平均数为,样本
的平均数为
,则样本
的平均数为 ( )

A.
B.
C. 2
D.

7.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9



 取到号码为奇数的频率是 ( )

A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37

8.如果一组数
的平均数是,方差是
,则另一组数
的平均数和方差分别是 ( )

A.
B.
C.
D.

9.如下图所示,程序执行后的输出结果是 ( )

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2



10.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是

A.
B.
C.
D.
( )

11.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

②每个事件出现的可能性相等；

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则
；

④每个基本事件出现的可能性相等；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题(共20分)

13.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.

若
,且
,那么
的值是_____________.

14.下列说法：

①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；

②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；

③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；

④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；

⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是
；

⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；

其中正确的有____________________________________

15.在图的正方形中随机撒一把芝麻,

用随机模拟的方法来估计圆周率的值.

如果撒了1000个芝麻,落在圆内的

芝麻总数是776颗,那么这次模拟中

的估计值是_________.(精确到0.001)

16.设有以下两个程序：

程序

x=1/3

i=1

while i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print x

end

程序的输出结果是__________.

三、解答题(共70分)

17.(10分)某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)

18.(12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知
,
,
,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

19.(12分)对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：

寿命(h)













个数

20

30

80

40

30



⑴列出频率分布表；

⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；

⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.

20.(12分)假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：

⑴女孩K得到一个职位；

⑵女孩K和S各自得到一个职位；

⑶女孩K或者S得到一个职位.

21.(12分)已知回归直线方程是：
,其中
,
.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：

X

122

131

126

111

125

136

118

113

115

112



Y

87

94

92

87

90

96

83

84

79

84



⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001)

⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？

22.(12分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.

① 假设
和
的夹角为
,求
关于t的关系式；

② 当t=4秒时,求扇形
的面积
；

③ 求函数h=f(t)的关系式.

高一数学期中考试答案卷

一.选择题(共60分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题(共20分)

13. ______________；______________；14. ______________；15. ______________；16. ______________；

三、解答题(共70分)

17.

18.

19.

20.

21.22.（做在背面）



三、解答题

17．



18.解：⑴
=0.7+0.1=0.8

⑵
=
=0.1+0.05=0.15

19.解:（1） （2） 略

区间

频数

频率

频率/组距





20

0.1

0.001





30

0.15

0.0015





80

0.4

0.004





40

0.2

0.002





30

0.15

0.0015



（3）
=0.65

（4）
=0.35

∴