说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题提供的四个选项中只有一项符合题目要求，请选择后填在答题卡上）

.执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

A．1 B．2

C．4 D．7

.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任

意一个数,则这两数之和等于4的概率是

A．
B．

C．
D．

.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60

件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容

量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=

A．9 B．10 C．12 D．13

.学校组织学生参加英语测试,成绩的频率

分布直方图如图,数据的分组依次为

,
,若低于

60分的人数是15人,则该班的学生人数是

A．
B．
C．
D．

.已知与之间的几组数据如下表:

1

2

3

4

5

6





0

2

1

3

3

4





假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
.若某同学根据上表中前两组数据
和
求得的直线方程为
,则以下结论正确的是

A.
B.
C.
D.

.过点(3，1)作圆
的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的

方程为

A. 2x+y-3=0 B. 2x-y-3=0 C. 4x-y-3=0 D. 4x+y-3=0

7.将八进制数135(8)转化为二进制数是

A．1110101(2) B．1010101(2) C．111001(2) D．1011101(2)

8.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为

A. 　　 　B. 　　 　C. 　　 D. 

9.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是

A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对

10.已知是第一象限的角，那么
是

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角

11.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为

A.
B.
C.
D. 2

12.如图，在△AOB中，已知∠AOB
，OA
，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为

A. 0.6 B. 0.4

C. 0.2 D. 0.1

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡中相应题号的横线上）

13.利用计算机产生
之间的均匀随机数,则事件“
”发生的概率

为_______.

14.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 .

15.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果
_______.



16.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的

值为 ．

三、解答题（共4道题36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如右图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身

高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm

的同学被抽中的概率．

18.(本小题8分)学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统

计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4.

(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；

(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；

分组

频数

频率



[40,50)

2

0.04



[50,60)

3

0.06



[60,70)

14

0.28



[70,80)

15

0.30



[80,90)

A

B



[90,100]

4

0.08



合计

C

D



 (3)为了帮助成绩差的学生提高数

学成绩，学校决定成立“二帮一”

小组，即从成绩在[90,100]的学生

中选两位同学，共同帮助成绩在

[40,50)中的某一位同学．已知甲

同学的成绩为42分，乙同学的成

绩为95分，求甲、乙两同学恰好

被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如右：

19.（本小题10分）甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选

择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么

(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?

20.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系
中，点
，

直线
．设圆
的半径为，圆心在
上．

（1）若圆心
也在直线
上，过点作圆
的切线，

求切线的方程；

（2）若圆
上存在点
，使
，求圆心
的横

坐标的取值范围．

参考答案

一、选择题（4′×12=48′）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C　

B　

D　

B　

C　

A　

D　

C　

D　

D　

D　

　B



二、填空题（4′×4=16′）

13.
; 14.
; 15. 5 ; 16. 1559 .

三、解答题（共4道题36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解：(1)A=12 ； B=0.24 ； C=50 ； D=1 . ……………………………2′

(2)估计成绩在80分以上(含80分)的学生比例为

0.24+0.08=0.32. …………………………………………………………………2′

(3)成绩在[40,50)内有2人，记为甲、A，成绩在[90,100]内有4人，记为乙、B、C、D.则“二帮一”小组有以下12种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲BC，甲BD，甲CD，A乙B，A乙C，A乙D，ABC，ABD，ACD.

其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D.所以甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为

P＝＝. …………………………………………………………………………………4′

19.（本小题10分）

解：(1)甲从选择题中抽到一题的可能结果有6个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有4个，又甲、乙依次抽一题的结果共有10×9个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是：
＝
…………………………………………………………………………5′

(2)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1-
＝
. ……………………………………………………………5′

或：
+
+
＝
+
+
＝
，所求概率为