第一卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、已知
中，
，
，则角等于 ( )

A．
B．
C．
D．

2、直线
当
变动时，所有直线都通过定点（ ）

A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）

3、不等式
的解集是( )

A．
B．

C．

D．

4、等差数列
中，若
，
，则前9项的和
等于 ( )

A．99　　　　 B．66　　　　　 C．144　　　　　D．297

5、
中，三边长，
，满足
，那么
的形状为（ ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能

6、已知
，且
，则m的值为（ ）

A.2 B.1 C.0 D.不存在

7、若直线
与直线
的交点位于第一象限，则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

8、设直线
的倾斜角为α，且
，则a、b满足（ ）

A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=0 D．a-b=0

9、设
,
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

10、设等比数列{an}的前n项和为
，若
＝1∶2，则
＝ (　 　)

A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3

11、要使sinα－
cosα=
有意义，则m的取值范围是（ ）

A.m≤
B.m≥－1 C.－1≤m≤
D.m≤－1或 m≥

12、若不等式
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

第二卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、若直线
平行，则实数的值为 ___.

14、已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则2m＋4n的最小值为________．

15、对于
，有如下命题：①若
,则
为等腰三角形；②若
则
为直角三角形；③若
则
为钝角三角形.其中正确命题的序号是_____________.

16、若不等式
对一切x恒成立，则实数m的范围是_________.

三、解答题（ 共70分）

17、（10分）设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求
的取值范围．

18、（12分）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集。

19、已知直线
求：

（1）直线关于点M（3，2）的对称的直线方程。

（2）直线
关于
的对称的直线方程。

20、已知
为等比数列，其前项和为
，且

.

（Ⅰ）求的值及数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
.

21、一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：

（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；

（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

22、已知数列
、
满足
，
，
，
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的通项公式；（3）数列
满足

，求
。

高一文数月考答案

一、选择题DCBAA CBDBA C A

二、填空题13、2或
；14、2；15、③；16、-4

三、解答题

17、解：（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，所以
，

由
为锐角三角形得
． （4分）

（Ⅱ）

．（6分）

由
为锐角三角形知，

，
．
，所以
．（8分）

由此有

，所以，
的取值范围为
．（10分）

18、解：由关于x的不等式
的解集为

得：
分别是方程
的两个根，（2分）

由
代入
得：

， （4分）

方程为
，即
，两根为
，故
，（8分）

不等式
即为
，

即
，解得
或
， （10分）

即不等式
的解集为
（12分）

19、解：直线y=2x+1上一点（0，1）关于（3，2）的对称点为（6，3）代入直线y=2x+b得，b=-9 所以所求直线为y=2x-9 （6分）

(2) 直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点为（-3，-5），设直线x-y-2=0上一点p(2,0)关于y=2x+1的对称点为
，则有
解得

所以所求直线为
（12分）

20、解：（Ⅰ）当
时，
. 当
时，
.（2分）

因为
是等比数列，所以
，即
.
.

所以数列
的通项公式为

.（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，设数列
的前项和为
.

则
. ①

. ②

①-②得
（9分）

.（11分）

所以
.（12分）

21、解：（1）设所求直线倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为，则θ＝2，且tan＝
，tanθ＝tan2＝
，从而方程为8x－15y+6=0. （6分）

（2）设直线方程为
＋
＝1，a＞0，b＞0，代入P（3，2），

得
＋
＝1≥2
，得ab≥24，（9分）

从而S△AOB＝
ab≥12，此时
＝
，∴k＝－
＝－
.（11分）

∴方程为2x+3y－12=0 （12分）

22、解：（1）
，又
。

所以数列
是首项

，公比
的等比数列。故
。（4分）

（2）

。（8分）

（3）
，
，

（12分）