（时间：120分钟.总分150分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、-300°化为弧度是 （ ）

A.
B．
C.
D．

2、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率是 （ ）

A、
B .
C .
D .

3、已知为第二象限的角，则
在第几象限 （ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

4、已知是第四象限角，
,则
等于 （ ）

A、 -
B 、
C 、
D 、

5、从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 （ ）

A
B
C
D 无法确定

9、若角的终边过点（
-
）则
等于 （ ）

A 、
B 、
C 、
D、

10、设
，则
（ ）.

A.
B.
C. D.

11.已知A为三角形的一个内角，且
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

12．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

答题卡：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共20分）

13.、从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率是 .

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.

16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_____________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分.)

17.（本小题10分）已知是第二角限角，化简
.

18.（本小题12分）求下列代数式的值：

（1）已知
求

（2）已知
，求
.

20.（本小题12分）在一个盒子里由6支圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大

（1）恰有一枝一等品；

（2）恰有两枝一等品；

（3）没有三等品.

21.（本小题12分）甲乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此二人会面的概率是多少？

22.（本小题12分）利用三角函数线求下列函数的定义域。

（1）
；

（2）
.

2013-2014学年第二学期5月份考试卷

高一数学

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1——5、C B C A D 6——10、D D B C A 11——12、A D

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、

14、-6600 或（-
）

2平方厘米

三、解答题(本大题共6小题，共70分.)

解：（1）因为

所以
---------------2分

又

=

=
-----------------4分

=

=32 -----------------6分

（2）因为

=
---------------------10分

将
代入

可得

=
-------------------12分

19 、证明：（1）左边=

=

=
=右边 --------------------6分

（2）左边=

=

=
=右边 ----------------------12分

解法一：

将三件一等品表为A1、A2、A3，将两件二等品表为B1、B2，将一件三等品表为C

则，所有事件为：
、
、
、
、

、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
。

设A={恰有一枝一等品}；

则有古典概型概率公式有

构成A事件的为含有A中只有一个的共有9个，所以可得其概率为：

P(A)=
-----------------------4分

设B={恰有两枝一等品}；

则有古典概型概率公式有

构成B事件的为含有A中只有两个的共有9个，所以可得其概率为：

P(B)=
-----------------------8分

设C={没有三等品}.

则有古典概型概率公式有

构成C事件的为不含有C中只有两个的共有10个，所以可得其概率为：

P(C)=
--------------------------12分:

解法2：

（1）设A={恰有一枝一等品}；

则有古典概型概率公式有

P(A)=
=
-----------------------4分

(2) 设B={恰有两枝一等品}；

则有古典概型概率公式有

P(B)=
=
-----------------------8分

设C={没有三等品}.

则有古典概型概率公式有

P(C)=
=
或者 P(C)=1—
=
-------------------------12分:

本题为几何概型：

解：设甲乙两人到达的时间分别为

则可得关系
-------------------------4分:



 -------------------------8分:

有几何概型公式得，设他们能会面的事件为A事件，

=
-------------------------12分: